分类： 新闻资讯

MCM/ICM竞赛是一项具有全球影响力的数学盛事，吸引了来自世界各地的数学建模爱好者，MCM/ICM竞赛与其他数学竞赛相比，更注重参赛者的创新思维、团队合作和解决问题的实用性。数学建模竞赛的题型千变万化，但关于画图是美赛阅卷官最为看重的方面之一，只有突破了画图，才能让你的数学建模论文真正更上一层楼。

数学建模比赛中，考官在每份论文上花的时间其实很少，考官需要按时给出阅卷分数，压力还是很大的。因此，在考官极短的阅卷时间里，要抓住考官的眼球，让他们对你的论文多花几分钟欣赏，图像这种高信息量表达方式的重要性可想而知。

一、思维导图

根据对往年O奖、M奖论文的阅读经验，许多论文都会在Introduction部分以思维导图的方式呈现自己的论文结构，以便让考官对论文结构一目了然。记住一个原则："方便考官，也是在给自己方便。"

画思维导图的总体原则是：要能体现论文的建模结构和逻辑思路（将几个大模型串联起来），关系线路不要太复杂，在不拥挤的前提下尽可能多地展现主要方法。画图的工具可以采用Edraw或其他一些画图软件，记住：颜值和清晰至上。

二、概念图

在论文中，有时需要体现一些机理关系或演化图，这时候用图来表示比写一大段话更为直观，既方便考官，也为论文增添吸引力。

概念图的画图要求是：简明扼要地体现你想表达的目的的同时，颜值至上。画图软件同样是根据自己的需求自选，我们常用的是Edraw和PPT等。

三、数据分析图

数据分析图可能是美赛中使用得最多的一类图，最常见的是折线图和柱形图，但如果通篇都只是这两种，未免会显得很单调。

另外几种使用得比较多的图， 体现密度分布的热力图、体现多个维度比较的雷达图、体现多个维度比较的雷达图和体现相对比例又能突出中心主题的旭日图。当然还有漏斗图，箱型图以及组合图等。

希望大家的数据图和结果图不要过于单调，当然也不要为了追求画很多很炫的图而生造很多图出来，否则可能造成喧宾夺主的结果。要知道，美赛的篇幅还是很重要的，太大的或不重要的图建议放在附录里。画图的方式有PPT、EXCEL、编程绘图等。

MCM/ICM竞赛的举办不仅激发了全球数学爱好者的热情，也促进了数学建模领域的繁荣发展。每年的竞赛都会产生许多优秀的解决方案和创新成果，为数学建模领域注入了新的活力和动力。通过MCM/ICM竞赛，参赛者不仅能够展现自己的才华，还能够结识志同道合的伙伴，共同探讨数学建模领域的前沿问题，为数学事业的发展贡献自己的力量。

MCM/ICM竞赛是一项具有全球影响力的数学盛事，汇聚了来自世界各地的数学建模爱好者，MCM/ICM竞赛与其他数学竞赛相比，更注重参赛者的创新思维、团队合作和解决问题的实用性。

一、可持续型和政治问题常用办法

可持续型和政治问题的常用解决方法包括优化方法、动态方法、博弈论方法和统计方法。这些方法在解决问题时提供了多种角度和工具，以应对复杂的可持续发展和政治挑战。

1. 优化方法：用于寻找问题的最优解或最佳决策，包括线性规划、非线性规划、整数规划等。这些方法通常用于资源分配、成本最小化、效率优化等问题。例如，单纯形法、梯度下降法和遗传算法都是常见的优化方法。

2. 动态方法：考虑问题随时间变化的特性，通常用于处理具有时间维度的问题，如动态规划和系统动力学。这些方法可以帮助分析问题的发展趋势和变化规律。例如，贝尔曼方程、积分方法和状态空间搜索都是常用的动态方法。

3. 博弈论方法：用于分析多方参与决策的情况，以确定最佳策略和均衡点。这些方法适用于研究不同利益相关方之间的互动和影响。例如，纳什均衡、博弈树和合作博弈都是博弈论方法的代表性工具。

4. 统计方法：用于数据分析和建模，包括回归分析、时间序列分析、因子分析等。这些方法用于了解数据之间的关系、趋势和统计推断。例如，线性回归、ARIMA模型和主成分分析都是常用的统计方法。

二、比赛过程注意事项

在美赛2024进行的过程中，时间管理将是一个重要的挑战。由于题量可能会更加紧迫，参赛的同学需要更高效地规划和管理时间，提高时间管理技能将对比赛中的表现都非常重要。

此外，还可以通过与团队成员合作，共同分担任务和资源，以提高效率。团队合作不仅可以促进知识和经验的共享，还可以在解决问题和制定方案时提供多样化的观点和思路。通过团队合作，可以更好地应对复杂问题，提高解决问题的效率和质量。

MCM/ICM竞赛不仅是一场数学智慧的盛宴，更是全球数学建模领域的一次盛大交流。每年，MCM/ICM竞赛都会涌现出许多杰出的解决方案和创新成果，为数学建模领域的发展贡献着力量。参与MCM/ICM竞赛的数学爱好者们通过交流、合作，共同推动着数学建模领域的不断进步，为未来的数学发展注入了新的活力。

MCM/ICM是一项具有全球影响力的国际数学建模竞赛，为数学爱好者提供了展示才华和挑战自我的舞台，与其他著名的数学竞赛相比，MCM/ICM竞赛注重研究问题的原创性、解决方案的独创性，以及团队合作和交流的重要性。美赛比赛正在进行中，有什么获奖小技巧呢？

在获得数学建模比赛的奖项时，以下是一些写作、表格和图片制作、以及数据可视化方面的小技巧可以帮助你提升论文的质量和吸引力：

一、写作方面：

1. 在处理一个中文词汇有多个英文翻译的情况下，优先选用题目提供的翻译，以保持一致性和准确性。

2. 倾向使用谷歌翻译而非有道翻译或百度翻译，因为谷歌翻译在专业术语和句子结构方面通常更准确。

3. 避免过度重复使用相同词汇，尝试以精简的句子结构表达观点，结合使用短句和长句，以提升文章的流畅性和可读性。

4. 使用Mathtype等专业的公式编辑工具来编辑公式和符号，以确保公式的格式正确、清晰可读。

二、表格和图片方面：

1. 确保图片和表格的美观，可以花费时间来绘制，并多调整颜色、字体等细节，使其更具吸引力。

2. 确保图片和表格的制作规范，注意添加标题、标注和加粗等，以便读者更好地理解和解读图表和数据。

三、数据可视化方面：

Tableau Public：这是一个免费的数据可视化工具，可以创建交互式和专业外观的图表和仪表板，适合数据分析专业人士和初学者使用。

Excel：Excel具有丰富的数据可视化功能，包括各种图表和图表设计器，适合初学者创建各种基本图表。

 Google Data Studio：这是一个免费的在线工具，可以创建交互式仪表板和报告，方便与他人共享和访问。

Matplotlib：如果你使用Python进行编程，Matplotlib是一个强大的库，可以创建各种静态图表，可以与其他库如Pandas和Seaborn结合使用进行数据分析和可视化。

这些小技巧可以帮助你提升论文的质量和吸引力，使其在比赛中脱颖而出。记住，除了技巧，深入理解问题、严谨的推导和分析以及创新的思维也是获得奖项的关键要素。祝你在数学建模比赛中取得好成绩！

MCM/ICM是一场汇聚全球数学精英的盛会，为数学建模爱好者提供了展示才华、挑战自我、交流思想的绝佳平台。由美国数学及其应用联合会（COMAP）主办的MCM始于1985年，ICM始于2000年，得到了SIAM、NSA、INFORMS等多个组织的赞助。与其他数学竞赛相比，MCM/ICM竞赛更注重参赛者的创新思维、团队合作和解决问题的实用性。

一、美赛本质

1.模型建立与求解：

数学建模的本质在于模型的建立与求解。在比赛中，模型的建立和求解是至关重要的，因为这决定了解题的成败。算法的匹配在比赛中起着关键作用，而模型的沉淀则是取得成功的唯一途径。

模型的建立需要深入理解问题背后的数学原理和现实背景，通过合适的数学公式和算法来描述和解决问题。而模型的求解则需要运用各种数学工具和计算方法，例如优化算法、统计方法等，来得出准确的结果和结论。

2.论文呈现：

在论文的呈现方面，除了内容的严谨性和创新性外，视觉呈现也是非常重要的。一个美观、清晰的图表能够更好地展示模型的结构和结果，提升论文的可读性和吸引力。

此外，采用合适的排版和插图方式，使论文整体呈现出艺术感和美感，有利于吸引评委的注意和加分。因此，视觉盛宴不仅能为论文增添吸引力，还能提升评分，使得论文在众多参赛作品中脱颖而出。

二、参赛意义

1.在校时的意义

保研或者留学申请：美赛获奖可为保研加分，提高复试机会，增加面试分数。

奖学金：美赛获奖在奖学金评选中有加分，部分学校设立竞赛奖学金。

有利于科研：提升问题分析、建模和解决能力，锻炼创新思维，拓展学科广度。

2.就业后的意义

培养了数学建模思维：数据应用能力提升，职业发展更具竞争力。

培养了团队协作能力：提高团队合作和沟通能力，培养领导力。

MCM/ICM竞赛的举办不仅是一场数学思维的盛宴，更是全球数学建模领域的一次盛大交流。每年，MCM/ICM竞赛都会涌现出许多杰出的解决方案和创新成果，为数学建模领域的发展贡献着力量。参与MCM/ICM竞赛的数学爱好者们通过交流、合作，共同推动着数学建模领域的不断进步，为未来的数学发展注入了新的活力。

 

美赛，即美国大学生数学建模竞赛，一共有MCM、ICM两大类型A、B、C、D、E、F六种题型，是唯一的国际性数学建模竞赛，也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛。赛题内容涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全等众多领域。

一、比赛时长

4天+3小时

2024 年 2 月2日凌晨6:00- 2月6日凌晨9:00

二、评审环节

评审在竞赛结束三周后的一个周末进行，分为三个阶段：初评、甄别、终评。

初评(Triage)阶段：

• 两位评委独立评分，如果评分一致则直接确定评定结果，如果评分有较大分歧则第三位评审介入，以2:1的评判确定结果。
• 设定淘汰线，使得不符合要求的参赛者被淘汰。
• 每份论文的评审时长为10分钟，重点关注摘要和整篇文章的综述，以及各节提供的综述是否有帮助。
• 通过初评保底H奖。

甄别(screening)阶段：

• 根据不同的题目分离成不同的评审组，MCM竞赛有一个地点（分中国区、北美），ICM竞赛有另一个地点。
• 进行多轮评审，每轮评审时长不少于10分钟，注重快速评阅。
• 评审关注的重点包括模型假设与依据、清晰的模型、敏感度分析、明确的结论，以及层次分明的表达。
• 通过甄别保底M奖，并推选F、O奖。

终评(final)阶段：

• 在终评阶段，评审团将挑选出优秀论文，进行细节比较，最终选出O奖。
• 获得O奖的论文需要获得所有评委、竞赛总监、执行总监的一致认可。其他论文将获得F奖。
• 通过终评保底F奖。

三、美赛获奖率

综合获奖率：30%

奖项英文名称	译名	简称	MCM 获奖比例	ICM 获奖比例
Outstanding Winner	特等奖	0奖	0.17%	0.12%
Finalist	特等奖提名	F奖	2.80%	1.87%
Meritorious Winner	优异奖	M奖	6.90%	7.42%
Honorable Mention	荣誉奖	H奖	24%	18.11%
Successful Participant	成功参与奖	S奖	63.70%	68.72%
Unsuccessful Participant	不成功参赛	U 奖	0.26%	0.27%
Disqualifed	资格取消		2.03%	3.43%

竞赛激励着年轻的数学建模者们探索着未来科技和社会发展的途径，为之贡献着智慧和力量，绘就出更为绚丽的图景。

美赛，即美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），承载了深远影响和挑战性的使命。这一竞赛横跨多领域，覆盖经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全和未来科技等多个领域，展现着广度和深度的独特魅力。那触犯什么规则会被通报？

一、查重率过高

只有当文章的查重率高于设定的阈值时，才会被通报。组委会会选择大约总参赛队伍数的10%进行通报，通过10%的比例确定阈值，并进行通报。

因此，只要大家严格遵守要求，将查重率控制在30%以下，即使被举报，也无法被通报。

二、QQ邮箱提交

不论是国际赛还是美赛，组委会都拥有一定的影响力。一个一级公会无权查看所有人的聊天记录，这涉及个人隐私问题。对于美赛来说，美国数学学会若想查阅个人的聊天记录和购买记录，不仅侵犯隐私，还可能引发政治问题。

在数学建模领域，的确存在QQ号在群里被通报的情况。不过，一年之内也仅有极少数小队受到此类通报，而且只要看看这些小队的实力，就能达到要求。群里的信息经过三个关键步骤，缺一不可，每一步都环环相扣。

第一步是所在QQ群被恶意举报给组委会。组委会没有权利查看该群的任何个人信息，因此需要加入该群并复制所有QQ号码，将其放入竞赛黑名单。请注意，此时并不直接通报，而是对QQ号码进行标记。

第二步是该队伍使用被组委会标记的QQ号码关联的QQ邮箱提交最终论文。对于此类论文，组委会将进行单独处理。但请注意，此时仍无法直接通报该队伍，因为组委会没有直接证据。

第三步是该队伍提交的论文查重率超过设定的30%阈值，才会最终被通报。需要注意的是，通报的队伍使用的查重率并非每次设定的超过50%的阈值，而是明确规定的30%线。

三个步骤缺一不可。对于被标记队伍使用网易邮箱或谷歌邮箱提交的情况，组委会无法处理，也无权查阅标记的QQ号码与网易、谷歌邮箱的关联。

即使使用QQ邮箱提交，只要最终的查重率低于30%，组委会仍然没有直接证据来通报您。

三、代写

切勿轻信任何代写者！在数学建模领域，代写并非可行之道。让我们思考一下，代写者如何确保所有人都将论文卖给他呢？如果每个人都能从中获利，那为什么他只卖一篇文章呢？

有些团队总是缺乏对自己文字和翻译的信心，他们倾向于在类似淘宝的平台上寻求处理和修改论文的服务，而这些平台往往与数学论文的商业化有一定关联，是不可信的。

美赛，即美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），承载了深远影响和挑战性的使命。这一竞赛横跨多领域，覆盖经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全和未来科技等多个领域，展现着广度和深度的独特魅力。

一、论文提交时间

官方要求比赛截至时间是早上9点，论文提交截至时间是早上10点。虽然说论文的提交截至时间是10点，但大家最好不要卡9-10点这个时间段提交，一定要留出充足的时间！当然，如果大家解决问题能力强，建议越早提交越好！

二、论文提交注意事项

1.看清楚再上传

每年有不少悲剧是手滑造成的：上传错了文件（命名不正确或者不是最后一版的论文）、发错了邮箱、比赛截至时间前提交了，但发现了明显的错误等。也不要发无关的文件，组委会明确要求“请勿在解决方案电子邮件中包含或发送附件文件，包括程序，软件，数据库或其他文件，因为它们不会在评审过程中使用。”

2.注意论文压缩包大小

按照往年的要求，提交邮箱的附件必须小于17MB，一般的论文也达不到这么大，但不排除一些图表较多的论文，如果出现这种情况，建议大家要么减少图像画质，压缩图像，要么采用专业软件压缩PDF文件，如Adobe PDF。

三、检查论文

1 检查格式

美赛论文提交有严格的格式：xxxxxx（队伍控制号）.pdf，格式如果错误轻则对方拒收，重则判断为不合格，所有成功作废！除了文件命名，还要注意邮件命名格式，格式不正确同样会被拒收。

2 检查邮箱

先给大家看两个论文投递失败的例子。
如图所示，如果你的邮件提示红色叉号或者感叹号，就表明没有发送成功，这个时候需要重新提交或者换个邮箱。
如果显示“正在投递”，那么耐心等一会，四天都坚持过来了，不急这一会时间，如果显示“邮件已投递至对方邮箱”或者：“投递成功“，也不能掉以轻心，因为对方邮箱可能会拒收，这种情况通常会出现在你的邮件被误判为垃圾邮件的情况下。
如果这种事情发生了，那么可以重新投递或者及时换一个邮箱。

注意：要提醒的是，如果你的邮件被拒收了，并不会里面收到提示，因此建议同学们主动检查邮箱，隔一段时间看一下，直到官网信息更新

在大多数情况下，解决方案状态将在比赛结束后24至48小时更新。因此比赛正式结束后一天，大家可以登录注册网站，检查自己小队的论文是否提交成功。

如图所示，序号1代表着您团队的编号，在文件命名时非常重要；序号2是您所选择的题目，在序号3中也是一样的，不同的是在官网上确认您所选择的题目。序号4表示您的团队是否已经提交了最终的论文。当以上四个步骤都完成时，左侧会显示绿色的对号。

然而，最为关键的是序号5，这里展现了您的论文是否被赛题主办方接受。只有当显示为“received”时，才意味着您的论文已被成功接受。

从图中可以看出，论文已成功提交（序号4处绿色对号），但赛题主办方尚未接受。因此，需要时刻留意，以防发生意外。

四、出现意外情况怎么办？

联系教练（指导老师）

每个队伍都有教练（报名阶段必须选择）。如果在论文提交时出现了问题，可以联系你们的教练寻求帮助，教练一般可以联系到数模美赛组委会，得到更详细的解决方案。

及时申诉反馈

如果你们在规定时间内提交了解决方案，但显示拒收、提交失败或者官网信息长时间不更新，这时候一定要主动联系主办方，告知他们你们小组的信息和具体情况，可以把邮件发送时间和内容截图作为证据，在申述反馈的邮件中，注意礼貌用语和言简意赅地描述问题。

当然，如果对方不回复，可以把邮件转发给指导老师，由指导老师代替你们发送邮件，这种情况下一般会得到回复。
。

美赛，即美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），以其深远影响和挑战性的使命而著称。在这一竞赛中，参赛选手需要在短短四天的时间内，与两名队友紧密合作，完成指定问题的建模、求解、验证以及论文撰写工作。

 一、 问题 C  真题

网球中的“势头”问题

  在2023年温布尔登男子决赛中，20岁的西班牙新星卡洛斯·阿尔卡拉斯击败了36岁的诺瓦克·德约科维奇。这是德约科维奇自2013年以来在温布尔登的首次失利，结束了这位大满贯历史上最伟大的球员之一的辉煌历程。      这场比赛本身是一场引人注目的较量。德约科维奇似乎注定要轻松获胜，因为他以6比1的比分轻松拿下了第一盘（赢得了7场比赛中的6场）。然而，第二盘局势紧张，最终阿尔卡拉斯在抢七局中以7比6获胜。第三盘是第一盘的反转，阿尔卡拉斯以6比1轻松获胜。当第四盘开始时，这位年轻的西班牙人似乎完全掌控了比赛，但不知为何，比赛再次改变了方向，德约科维奇完全控制了局势，以6比3赢得了这一盘。第五盘和最后一盘开始时，德约科维奇从第四盘开始就占据了优势，但再次发生了方向改变，阿尔卡拉斯获得控制权并最终以6比4获胜。比赛数据包含在所提供的数据集“2023-wimbledon-1701”中。您可以使用“set_no”列等于1来查看第一盘中德约科维奇领先时的所有点数。球员似乎占据优势时发生的令人难以置信的起伏，有时甚至包括多个点数或比赛，这通常归因于“势头”。
      字典对势头的定义是“通过运动或一系列事件获得的力量或力”。在体育比赛中，一个团队或球员可能会感觉到他们有势头，或者在一场比赛中的“力量/力”，但这种现象很难测量。此外，也不清楚比赛中的各种事件是如何创造或改变势头的（如果存在的话）。

任务：使用所提供的数据：

1、开发一个能够捕捉比赛进程中点数出现的模型，并将其应用于一场或多场比赛。你的模型应该能够确定在比赛的特定时间哪位球员表现更好，以及他们的表现有多好。根据你的模型提供可视化效果以描述比赛进程。注意：在网球比赛中，发球方有更高的概率赢得这一分/局。您可能希望以某种方式将这一点纳入您的模型中。

2、一位网球教练怀疑“势头”在比赛中不起任何作用。相反，他认为比赛中的起伏和一名球员的成功是随机的。使用您的模型/指标来评估这一说法。

3、教练们想知道是否有指标可以帮助确定比赛的走势何时从有利于一名球员转变为有利于另一名球员。

利用至少一场比赛提供的数据，开发一个预测比赛走势的模型。哪些因素可能最相关（如果有的话）？
考虑到过去比赛“势头”波动差异，您如何建议一名球员在与不同球员进行新比赛时采取行动？

4、将你开发的模型应用到一场或多场比赛中进行测试。你的预测结果有多准确？如果模型有时表现不佳，你能否找出需要纳入未来模型的因素？你的模型对于其他比赛（如女子比赛）、赛事、球场表面以及其他运动（如乒乓球）的适用性如何？

二、试题分析

赛题分析：C题是美赛MCM中的一道大数据赛题，涉及网球运动的高维数据分析。解决这道题需要进行以下步骤：

数据收集与预处理：整理比赛中的各种数据，包括发球方、得分情况等。对数据进行描述性统计分析，处理缺失值和异常值，并进行初步的可视化分析。

势头定义与量化：确定如何量化势头，可能包括连续得分、破发等指标。可以采用熵权法和层次分析法相结合的改进模型进行量化评价。

统计分析：使用统计方法分析势头与比赛结果之间的关系。采用统计相关性分析方法，包括皮尔逊相关系数分析、多元统计中的典型相关分析等方法，还可以利用线性回归中的回归系数进行比较。

模型建立：基于历史数据，使用机器学习或其他统计模型来预测比赛中的势头变化。针对分类变量可以采用logit回归、xgboost、lightGBM等方法进行交叉验证，通过比较ROC曲线、混淆矩阵图评估机器学习的预测效果。

验证与调整：使用新的比赛数据测试模型的准确性，并根据结果调整模型。比较开发模型在新数据集下的预测效果，并对机器学习模型参数进行调整。

美赛，即美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），以其深远影响和挑战性的使命而著称。在这一竞赛中，参赛选手需要在短短四天的时间内，与两名队友紧密合作，完成指定问题的建模、求解、验证以及论文撰写工作。

  一、问题 B

潜水器定位问题

   Maritime Cruises Mini-Submarines (MCMS) 是一家位于希腊的公司，建造能够搭载人类到达海洋最深处的潜水器。潜水器被移动到目的地，并从母船上无绳部署。MCMS 现在希望使用他们的潜水器来带游客探险伊奥尼亚海海底的沉船残骸。然而，在这样做之前，他们需要获得监管机构的批准，制定安全程序以防与母船失去联系和可能的机械故障，包括潜水器失去推进力。他们希望你开发一个模型来预测潜水器随时间的位置。与陆地或海面上的典型搜索和救援不同，故障潜水器可能会发现自己位于海底或在水下的某个中性浮力位置。其位置可能受到水流、海中不同密度和/或海底地形的影响。 

任务：1、定位--开发一个模型来预测潜水器随时间的位置。

• 这些预测的不确定性是什么？
• 在事故发生之前，潜水器可以定期向母船发送哪些信息以减少这些不确定性？潜水器需要什么样的设备才能做到这一点？

2、准备--如果需要，你会建议公司携带哪些额外的搜索设备在母船上？你可以考虑不同类型的设备，但还必须考虑可用性、维护、准备和使用该设备的成本。如果需要，救援船需要携带哪些额外的设备来协助？

3、搜索--开发一个模型，该模型将使用来自你的位置模型的信息，为设备推荐初始部署点和搜索模式，以最小化找到丢失的潜水器所需的时间。确定找到潜水器的概率作为时间与累积搜索结果的函数。

4、推断--如何扩展你的模型以考虑其他旅游目的地，例如加勒比海？如何修改你的模型以考虑在相同附近移动的多艘潜水器？

二、试题分析

要求：

准备一份不超过25页的报告，提供你的计划细节。包括一份两页的备忘录，寄给希腊政府，以帮助赢得批准。

你的PDF解决方案不得超过总共25页，应包括：

• 一页摘要。
• 目录。
• 你的完整解决方案。
• 参考文献列表。
• AI使用报告（如果使用不计入25页限制内）。

试题分析

美赛MCM竞赛中的B题属于离散型赛题，主要涉及潜水器位置预测与搜索定位优化。与前两年的无人机赛题相比，本次B题是在海底进行的，对参赛选手提出了更高的挑战。解决这一问题需要建立非线性规划模型和进行求解，同时还需要对潜水器的搜索进行一定的数据可视化。

由于涉及到非线性规划和数据可视化，对非数学专业的同学来说，难度较大。因此，选择B题的同学需要具备较强的数学建模和求解能力，以及对数据可视化工具的熟练运用。

这一赛题为参赛选手提供了在实际海底环境中进行搜索定位优化的机会，体现了数学建模在实际问题中的重要性和应用价值。

 

美赛，即美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），承载了深远影响和挑战性的使命。这一竞赛横跨多领域，覆盖经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全和未来科技等多个领域，展现着广度和深度的独特魅力。

一、美赛MCM问题 A  

资源的可利用性与性别比例问题

  尽管有些动物物种存在通常雄性或雌性之外的性别，但大多数物种基本上是雄性或雌性。尽管许多物种在出生时表现为1:1的性别比例，但其他物种会偏离均匀的性别比例。这被称为适应性性别比例变异。例如，美国短吻鳄的巢中孵化蛋的温度会影响其出生时的性别比例。

  七鳃鳗的角色很复杂。在某些湖泊栖息地，它们被视为对生态系统有重大影响的寄生虫，而七鳃鳗也是世界上某些地区的食物来源，例如斯堪的纳维亚、波罗的海和北美洲太平洋西北部的一些土著民族。
      海洋七鳃鳗的性别比例可以根据外部环境而变化。海洋七鳃鳗在幼虫阶段生长的速度决定了它们的性别。幼虫的生长速度受到食物供应的影响。在食物供应不足的环境中，生长速度会降低，雄性所占的比例可以达到种群的大约78%。在容易获得食物的环境中，已经观察到雄性所占的比例大约是种群的56%。

      我们的关注的重点是性别比例问题及其对当地条件的依赖，特别是对于海洋七鳃鳗而言。海洋七鳃鳗生活在湖泊或海洋栖息地，并迁移到河流上游产卵。任务是检查一个物种根据资源可用性改变其性别比例的能力的利弊。你的团队应该开发并检查一个模型，以深入了解生态系统中的相互作用。

需要考察的问题包括:

1、当七鳃鳗种群能够改变其性别比例时，对更大的生态系统有何影响？

2、这对七鳃鳗种群有哪些优势和劣势？

3、七鳃鳗性别比例的变化对生态系统的稳定性有何影响？

4、具有可变性别比例的七鳃鳗种群能否为生态系统中的其他生物（例如寄生虫）提供优势？

二、试题分析

要求：您的PDF解决方案总页数不超过 25 页，应包括：一页摘要表、目录、您的完整解决方案、参考文献列表、AI使用报告（如果使用，则不计入25页限制）

试题分析

A题属于美赛MCM中的老牌连续型赛题。本次美赛A题主要是生物数学在建模中的应用，涉及到种群比例对生态系统稳定性所造成的影响。主要用到的数学方法为微分方程，需要查阅一定的文献和数据后进行建模模拟与分析。对大家的数学功底要求较高，这里不推荐非数学专业的同学选择A题。