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2025 ICM问题F:网络强大?

背景:

通过现代科技的奇迹，我们的世界越来越紧密地联系在一起。虽然这种在线连接提高了全球的生产力，使世界变得更小，但它也通过网络犯罪增加了我们个人和集体的脆弱性。由于各种原因，网络犯罪难以应对。许多网络安全事件跨越国界，使得调查和起诉这些犯罪的管辖权问题复杂化。此外，许多机构，如投资公司，不愿报告黑客，宁愿悄悄地支付赎金，也不愿让客户和潜在客户知道他们是安全漏洞的受害者。 为了应对日益增长的网络犯罪成本和风险，许多国家制定了国家网络安全政策，这些政策可以在其政府网站上公开获取。国际电信联盟(ITU)是联合国的一个专门机构，专注于信息和通信技术;因此，他们在制定国际标准、促进国际合作和制定评估以帮助衡量全球和国家网络安全状况方面发挥着领导作用。

需求:

在这个问题中，你被要求帮助识别模式，这些模式可以基于已经证明有效的模式，为国家网络安全政策和法律的基于数据驱动的发展和完善提供信息。为强有力国家网络安全政策的形成制定理论，并提出基于数据驱动的分析来支持你的理论。在发展和验证你的理论时，你可能需要考虑的因素包括:

·网络犯罪在全球是如何分布的?哪些国家是网络犯罪不成比例的高目标，网络犯罪在哪里成功，在哪里被挫败，在哪里被报告，在哪里被起诉?你注意到任何模式吗?

当你研究各个国家的已公布国家安全政策，并将这些政策与网络犯罪的分布进行比较时，会出现哪些模式，这些模式可以帮助你识别哪些政策或法律在应对网络犯罪(通过预防、起诉或其他缓解措施)方面特别有效(或特别无效)?根据你的分析方法，考虑每个政策是在何时通过的可能是相关的。

哪些国家人口统计学(例如，互联网接入、财富、教育水平等)与你的网络犯罪分布分析相关?这些如何支持(或与)你的理论相混淆?

根据您收集和用于分析的数据的数量、质量和可靠性，分享任何限制和/或关注点，供国家政策制定者在依赖您的工作制定和/或完善其国家网络安全政策时考虑。

你的工作不应寻求创建新的网络安全衡量标准，因为现有标准如国际电联的全球网络安全指数(GCI)已经存在。GCI根据五个支柱(法律、技术、组织、能力建设和合作)评估每个国家的网络安全水平，并为其分配分数。相反，你被要求在国家制定这些政策的背景下，寻找国家网络安全政策和/或法律有效性的有意义模式。GCI或类似现有的研究可能有助于验证您的工作。其他可能有用的资源包括收集网络犯罪数据的网站，特别是那些利用VERIS框架的网站，该框架试图标准化网络犯罪数据的收集和报告方式，2包括VERIS社区数据库(VCDB)。3l鼓励您寻找其他数据来源，但要注意这些来源的准确性和完整性。

您的PDF解决方案总共不超过25页，应包括:

一页摘要表。
目录。
你的完整解决方案。
一页的备忘录。
参考资料一览表。
人工智能使用报告(Ifused不计入25页限制。)

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2025 ICM问题E：为农业腾出空间

情况:

一片充满高耸树木和多种野生动物的森林被清理出来，为农业让路。曾经繁盛的生态系统，鸟类、昆虫和动物的家园，消失了，取而代之的是成排的作物。土地开始发生变化-一曾经富含自然之美的土壤变得贫瘠，害虫开始入侵作物。为了对抗这种情况，农民们转向了化学制品，但土地的平衡被打破了。随着这种转变，森林中繁盛的复杂生命网络被打破，取而代之的是一个由人类驱动的新的农业循环，创造了一个基于农业生态系统的新的食物网。在一个成熟的农业系统中，有蝙蝠、鸟类和其他物种，但要达到这个目标，生态系统必须成熟。

建模与分析:

在世界各地的一些地方，都会发生类似的情况。作为考虑成熟农业实践(COMAP)小组的成员，你被要求构建一个模型，以追踪从森林到农场的栖息地变化。你的主管给了你的团队领导权，以确定随着时间的推移，随着生态系统的演变以及随之而来的农业选择，一个转换的森林区域会如何变化。你的主管希望分析既包括自然过程也包括人类决策。因此，你应该开始构建一个新清理的转换森林区域生态系统的模型，并通过物种变化以及农业实践的许多影响来追踪模型。你可以做出假设来构建从森林到农场的场景，或者你可以使用来自这种演变真实历史样本中的各个阶段的数据和信息。在分析中，你可能需要考虑以下几点:

自然过程

建立当前生态系统的模型。为这个最近取代了茂密森林地区的新农业生态系统构建一个基本的食物网模型。包括生产者、消费者以及农业周期及其季节性对系统动态的影响，随着时间的推移改变系统动态。考虑除草剂和杀虫剂的影响，包括化学使用对植物健康、昆虫种群、蝙蝠和鸟类种群以及生态系统稳定性的影响。

包括物种的重新出现。随着时间的推移，边缘生境开始成熟，从而带回了申该地区的原生物种。随着物种的回归，由于这些物种与当前环境的相互作用，农业生态系统发生了变化。将两种不同的物种纳入模型以确定影响。

-人类的决定

去除除草剂。随着生态系统的成熟，农民可能会尝试去除一些化学依赖。

如果除草剂被去除，请报告生产者和消费者对生态系统的稳定性。
通过将蝙蝠纳入食物网模型，使生态系统恢复平衡。将蝙蝠建模为控制害虫数量的食虫动物和支持植物繁殖的传粉者。考虑蝙蝠与昆虫、植物和捕食者的相互作用如何影响生态系统的整体稳定性。确定另一种可以为恢复生态系统平衡提供益处的物种，并比较其影响。

走向绿色?分析农民考虑有机农业方法的影响。应考虑不同有机农业成分的不同情况。展示对整个生态系统和各个组成部分的影响。讨论害虫控制、作物健康、植物繁殖、生物多样性、长期可持续性和成本效益等方面。

分享你的见解
包含一封一页的信件，寄给正在探索有机农业实践的农民。建议农民应采用哪些方法，包括讨论经济权衡和可持续性。帮助农民确定可以实施的战略，以平衡成本和可持续性，以及如何倡导某些政策可以激励农业中的这种保护。

您的PDF解决方案(总页数不超过25页)应包括:

一页摘要表。
目录。
你的完整解决方案。
一页的信。
参考文献列表。
人工智能使用报告(如果使用，则不计入25页限制。)

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2025 ICM问题D：建设更美好城市的路线图

背景：

交通系统可以帮助或损害一个城市的增长及其居民的生活。成功的交通基础设施可以吸引企业、学校、游客和新居民。城市面临的交通挑战是复杂和相互交织的。各个利益相关者(城市居民、企业主、郊区居民、通勤者过境旅客、游客等)在这些系统中有不同的需求和优先事项。通常，交通系统的一个元素或组成部分偏爱一个利益相关者，从而对其他系统的需求产生干扰。高速公路、公交路线和铁路系统可能会干扰当地城市的骑车和行人，反之亦然，当车辆驾驶员因城市人行道和交通信号灯而受阻时。有时，有效交通系统面临的最大障碍是城市的地理特征-一水(河流、港、溪流、排水径流)或地形(山丘、沟渠、山谷、斜坡)。甚至土壤组成和天气条件也可能造成干扰。

情况:

美国马里兰州巴尔的摩市受到基础设施老化、交通选择有限的影响，影响了人们的生活，阻碍了经济增长。最近，一座主要桥梁(弗朗西斯·斯科特·基大桥)倒塌，关闭了横跨繁忙港口的主要高速公路。巴尔的摩一直在制定计划，通过基础设施改善和加强公共交通来改善其交通网络，作为其可持续发展目标的一部分。这些目标基于识别、优先排序和实施举措，如利益相关者之间的合作、维护或更新其物理系统、更有效地使用数据以及寻求技术改进，以改善其居民和游客的生活。

巴尔的摩拥有繁忙的港口和航运中心，同时位于一条主要州际公路(1-95)上。其多条过境公路和通勤公路以及铁路线阻塞或干扰了街道和社区，使城市居民难以获得航运行业的就业机会，也使当地企业难以将货物运入和运出。

通过规划举措来修复道路、建造绕行路线、扩大公共交通选择并改善港口和机场的可达性，巴尔的摩希望促进商业，并使这座城市成为更好的居住、工作和旅游地。

最近，通过国家资助和支持，美国城市制定了基础设施计划，以拆除将社区分割成市中心区域的高速公路，并寻求以重新连接和振兴这些区域的方式取代它们。虽然高速公路允许郊区居民通勤到市中心或穿越城市去工作，但城市社区在这些高速公路的建设中被分割或破坏。巴尔的摩希望重新连接这些社区，并为社区提供更多的绿色空间、更好的公共住房以及社区娱乐和休闲的机会，从而提供更可持续的社区

1.作为例子，这些参考文献概述了四个运输问题:1.重建港内一座倒塌的桥梁(弗朗西斯·斯科特基桥)。
2.连接郊区已有多种交通选择的最低公共铁路系统(MARC、轻轨、重轨)不足。铁路交通不足以使通勤者和居民轻松使用该系统到达工作地点和市中心。免费巴士主要帮助游客，而不是城际社区的居民。
3.计划通过西巴尔的摩联合项目13L，修复US-40(通往无处高速公路)对城市社区数十年的破坏
4.一本讲述布鲁克林(巴尔的摩社区)居民的游记，以及他在城市观看一场足球比赛后试图乘坐公交车回家的痛苦经历。

要求:

巴尔的摩的所有交通计划都会影响多个持不同观点的利益相关者。您的团队的任务是通过推荐改善巴尔的摩交通网络的方法来改善城市居民的生活。
提供了一份包含街道段车辆数目的文件。为巴尔的摩或其某个区域和社区创建交通网络，将有助于您直观地了解和理解问题。因此，您应该为巴尔的摩交通系统的一部分或元素构建网络模型。

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2025 MCM问题C：奥运会奖牌台的模型

除了在2024年巴黎夏季奥运会期间观看个人项目外，粉丝们还关注每个国家的整体“奖牌榜”。最终结果显示，美国获得的总奖牌数最多(126枚)，中国和美国并列第一，金牌数(40枚)。东道主法国在金牌数(16枚)中排名第五，但在总奖牌数中排名第四。英国以14枚金牌排名第七，总奖牌数排名第三。

人们总是密切关注着排行榜的顶端，但其他国家的奖牌数同样重要。例如阿尔巴尼亚(2枚奖牌)、佛得角、多米尼加和圣卢西亚(2枚奖牌)在巴黎奥运会上赢得了各自国家的首枚奥运奖牌。多米尼加和圣卢西亚在这届奥运会上还各获得了一枚金牌。超过60个国家仍未获得过奥运奖牌。

通常会预测最终的奖牌数，但通常不是基于历史上的奖牌数，而是更接近即将到来的奥运会开始时已知目前计划参赛的运动员(例如:
https://www.nielsen.com/news-center/2024/虚拟奖牌榜预测/)。

提供了所有夏季奥林匹克运动会奖牌榜的数据，主办国家的数据，以及按运动分类的每届夏季奥林匹克运动会中奥运会项目的数量。此外，还提供了所有个人奥林匹克运动员的数据，包括他们的运动和结果(奖牌类型或无奖牌)。您的模型和数据分析必须仅使用提供的数据集。您可以使用其他资源提供背景和上下文或帮助解释结果(请务必记录来源)。具体来说，使用所提供的数据来:

为每个国家开发奖牌计数模型(至少为金牌和奖牌总数)。包括模型预测的不确定性和精确度的估计以及模型性能的衡量标准。
 根据您的模型，您对2028年美国洛杉矶夏季奥运会奖牌榜的预测是什么?包括所有结果的预测区间。您认为哪些国家最有可能提高?哪些国家会比2024年表现更差?

你的模型应该包括尚未获得奖牌的国家;你预测有多少国家将在下届奥运会上获得他们的第一枚奖牌?你给出这种估计的几率是多少?

你的模型还应考虑给定奥运会上的事件(数量和类型)。探索事件之间的关系以及各国获得的奖牌数量。对各个国家来说，哪些运动最重要?为什么?主办国选择的事件如何影响结果?

运动员可以代表不同的国家参赛，但对他们来说，因国籍要求而改变不是一件简单的事。然而，教练可以很容易地从一个国家转移到另一个国家，因为他们不需要成为公民来进行教练。因此，存在“伟大教练”效应的可能性。这方面的两个可能的例子包括:曾执教美国和中国排球队的郎平21，以及曾执教罗马尼亚和美国的体操教练贝拉·卡罗利希尔。女队取得了巨大的成功。检查数据以寻找可能归因于“伟大教练”效应的变化的证据。您估计这种效应对奖牌数量的影响有多大?选择三个国家，确定它们应该考虑投资“伟大”教练的运动，并估计这种影响。
你的模型还揭示了关于奥林匹克奖牌数的其他原创见解?解释这些见解如何能为各国奥委会提供信息。

您的PDF解决方案(总页数不超过25页)应包括:一页摘要表。
目录。
你的完整解决方案。
参考文献列表。
。人工智能使用报告(Ifused不计入25页限制。)

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2025 MCM问题B:可持续旅游业的管理

阿拉斯加朱诺市，美国，人口约30,000，在2023年创下了160万邮轮乘客的记录，在最繁忙的日子里接待了多达七艘大型邮轮，游客人数超过20，000。虽然这些游客为城市带来了可观的收入，约为3.75亿美元，但也带来了过度拥挤的问题，迫使城市努力限制游客数量。具有讽刺意味的是，作为朱诺市主要景点之一的门登霍尔冰川正在消退，这主要是由于过度旅游导致的气温升高。 自2007年以来，冰川退缩的面积相当于八个足球场，这导致许多当地人担心游客和相关收入最终将与冰川一起消失。幸运的是，朱诺还有其他景点，包括观鲸和雨林，只要他们能够制定并实施可持续旅游计划，就可以保持其作为旅游目的地的地位。

最近的报告强调了旅游业的隐藏成本，以及越来越需要对这些成本进行核算和管理，以保护自然和文化资源，并在全球范围内建立许多社区所依赖的可持续旅游业。这些隐藏成本包括对当地基础设施的压力，包括饮用水供应、废物管理和旅游目的地整体碳足迹的增加，其中许多位于环境敏感地区。由于住房供应和成本、过度拥挤和吵闹的游客，当地居民也承受着压力。为了减轻负担，已经采取了各种措施，包括增加酒店税、游客费、每日游客人数上限以及对酒类销售和消费的限制。额外的税收收入被用于支持保护、改善基础设施和发展社区项目。虽然许多依赖旅游业的当地人担心额外的费用可能会赶走游客，他们更希望看到游客人数和他们的生意增长，但许多其他当地人正变得不满，要么离开，要么抗议游客。

在阿拉斯加朱诺建立一个可持续旅游业的模型。您可能需要考虑游客数量、总收入以及为稳定旅游业而采取的措施等因素。明确说明您正在优化的因素以及哪些因素作为限制因素。包括任何额外收入的支出计划，并展示这些支出如何反馈到您的模型中，以促进可持续旅游业。包括敏感性分析并讨论哪些因素最重要。

展示你的模型如何适应另一个受过度旅游影响的旅游目的地。地点的选择如何影响哪些措施是最重要的?你如何使用你的模型来推广游客较少的景点和/或地点，以发展更好的平衡?

给朱诺旅游委员会写一份一页的备忘录，概述你的预测、各种措施的效果，以及你关于如何优化结果的建议。

您的PDF解决方案(总页数不超过25页)应包括:

一页摘要表。
目录。
你的完整解决方案。
给旅游局的一页备忘录。
参考文献列表。
人工智能使用报告(如果使用，则不计入25页限制。)

注意:完整的MCM提交没有特定的最小页长要求。您最多可以使用25个页面来处理所有解决方案工作和您希望包含的任何附加信息(例如:图纸、图表、计算、表格)。部分解决方案被接受。我们允许谨慎使用像ChatGPT这样的AI，尽管没有必要为此问题创建解决方案。如果你选择使用生成式人工智能，你必须遵循COMAP人工智能使用政策。这将导致一个额外的 AI 使用报告，您必须将其添加到 PDF 解决方案文件的末尾，并且不计算在解决方案的 25 页总页数限制内。

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2025 MCM问题A：测试时间:楼梯上的恒定磨损

石头是坚定永恒的标志，雕刻的岩石因其抗磨损能力而被用作建筑材料。尽管石头耐久，但即使是石头也不是完全不受磨损的。少数更坚韧的东西之一是人们的坚持。

图1:长期使用后磨损不均匀的台阶示例。

用于建造台阶的石头和其他材料会经历持续的长期磨损，磨损程度可能并不均匀。例如，非常古老的寺庙和教堂的台阶，其台阶的中心可能比边缘损得更严重，踏面不再平坦，而是可能弯曲。由于这些建筑物的性质，建筑物往往被长时间居住，但在特定地点居住的人的出现往往早于建筑物的建造。这可能会使准确确定建筑物的建造日期变得困难。当建筑物的建造时间很长，进行了翻新，并且随着时间的推移添加了新的结构部分时，情况变得更加复杂。

你的团队被要求提供指导，说明考古学家可以从一组磨损的楼梯上确定哪些信息。这些楼梯可能由各种材料制成，例如石头或木头。此外，可以估计一组楼梯的建造时间，但可能难以获得确切的时间。从历史记录中可能不清楚建筑物中的哪一组楼梯是在哪个时期建造的。

除了年龄，考古学家还可能感兴趣的是确定与楼梯的使用方式相关的交通模式。例如，人们是否同时上下楼梯，或者在任何特定时间主要使用哪个方向?考古学家还可能想确定楼梯井的使用频率。例如，是否在短时间内有大量人使用它，还是少数人使用它的时间很长?

你的团队被要求开发一个模型，该模型可以在给定一组楼梯的情况下确定可以得出什么基本结论。你的模型应该根据特定一组楼梯的磨损模式提供一些基本预测:

楼梯的使用频率是多少?
某个旅行方向是否受到使用楼梯的人的青睐?
有多少人同时使用楼梯?(例如，是成对的人并排爬楼梯还是单列行走?)

你可以假设考古学家可以进入相关结构，并获得你的团队认为重要的任何测量数据。测量方式必须是非破坏性的，成本必须相对较低，测量可以由一小队人员使用最少工具进行。你应该明确需要哪些测量数据。

还有其他一些可能更难解决的问题。假设存在年龄估计，楼梯的使用方式，以及该建筑中日常生活的模式估计，可以确定可以提供的指导，以回答以下问题:

穿着是否与现有信息一致?
楼梯间的年龄是多少，估算的可罪性如何?
进行了哪些维修或翻新?
可以确定材料的来源吗?例如，如果使用了石头，磨损是否与考古学家认为的原始来源的采石场的材料一致，或者如果使用了木头，磨损是否与假设使用的树木的年龄和类型一致?
在典型的一天中，可以使用哪些信息来确定使用楼梯的人数，以及在短时间内使用楼梯的人数是否很多，或者长时间内使用楼梯的人数是否很少?

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MCM：数学建模竞赛
ICM：跨学科建模竞赛

2025 MCM/ICM 问题

MCM 问题

MCM 问题 A：测试时间：楼梯的持续磨损

MCM 问题 B：管理可持续旅游业

MCM 问题 C：奥运奖牌榜模型
问题 C 数据.zip

ICM 问题

ICM 问题 D：更美好城市路线图
问题 D Data.zip

ICM 问题 E：为农业腾出空间

ICM 问题 F：网络强大吗？

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