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MCM/ICM是一项具有全球影响力的国际数学建模竞赛，为数学爱好者提供了展示才华和挑战自我的舞台，与其他著名的数学竞赛相比，MCM/ICM竞赛注重研究问题的原创性、解决方案的独创性，以及团队合作和交流的重要性。美赛比赛正在进行中，有什么获奖小技巧呢？

在获得数学建模比赛的奖项时，以下是一些写作、表格和图片制作、以及数据可视化方面的小技巧可以帮助你提升论文的质量和吸引力：

一、写作方面：

1. 在处理一个中文词汇有多个英文翻译的情况下，优先选用题目提供的翻译，以保持一致性和准确性。

2. 倾向使用谷歌翻译而非有道翻译或百度翻译，因为谷歌翻译在专业术语和句子结构方面通常更准确。

3. 避免过度重复使用相同词汇，尝试以精简的句子结构表达观点，结合使用短句和长句，以提升文章的流畅性和可读性。

4. 使用Mathtype等专业的公式编辑工具来编辑公式和符号，以确保公式的格式正确、清晰可读。

二、表格和图片方面：

1. 确保图片和表格的美观，可以花费时间来绘制，并多调整颜色、字体等细节，使其更具吸引力。

2. 确保图片和表格的制作规范，注意添加标题、标注和加粗等，以便读者更好地理解和解读图表和数据。

三、数据可视化方面：

Tableau Public：这是一个免费的数据可视化工具，可以创建交互式和专业外观的图表和仪表板，适合数据分析专业人士和初学者使用。

Excel：Excel具有丰富的数据可视化功能，包括各种图表和图表设计器，适合初学者创建各种基本图表。

 Google Data Studio：这是一个免费的在线工具，可以创建交互式仪表板和报告，方便与他人共享和访问。

Matplotlib：如果你使用Python进行编程，Matplotlib是一个强大的库，可以创建各种静态图表，可以与其他库如Pandas和Seaborn结合使用进行数据分析和可视化。

这些小技巧可以帮助你提升论文的质量和吸引力，使其在比赛中脱颖而出。记住，除了技巧，深入理解问题、严谨的推导和分析以及创新的思维也是获得奖项的关键要素。祝你在数学建模比赛中取得好成绩！

MCM/ICM是一场汇聚全球数学精英的盛会，为数学建模爱好者提供了展示才华、挑战自我、交流思想的绝佳平台。由美国数学及其应用联合会（COMAP）主办的MCM始于1985年，ICM始于2000年，得到了SIAM、NSA、INFORMS等多个组织的赞助。与其他数学竞赛相比，MCM/ICM竞赛更注重参赛者的创新思维、团队合作和解决问题的实用性。

一、美赛本质

1.模型建立与求解：

数学建模的本质在于模型的建立与求解。在比赛中，模型的建立和求解是至关重要的，因为这决定了解题的成败。算法的匹配在比赛中起着关键作用，而模型的沉淀则是取得成功的唯一途径。

模型的建立需要深入理解问题背后的数学原理和现实背景，通过合适的数学公式和算法来描述和解决问题。而模型的求解则需要运用各种数学工具和计算方法，例如优化算法、统计方法等，来得出准确的结果和结论。

2.论文呈现：

在论文的呈现方面，除了内容的严谨性和创新性外，视觉呈现也是非常重要的。一个美观、清晰的图表能够更好地展示模型的结构和结果，提升论文的可读性和吸引力。

此外，采用合适的排版和插图方式，使论文整体呈现出艺术感和美感，有利于吸引评委的注意和加分。因此，视觉盛宴不仅能为论文增添吸引力，还能提升评分，使得论文在众多参赛作品中脱颖而出。

二、参赛意义

1.在校时的意义

保研或者留学申请：美赛获奖可为保研加分，提高复试机会，增加面试分数。

奖学金：美赛获奖在奖学金评选中有加分，部分学校设立竞赛奖学金。

有利于科研：提升问题分析、建模和解决能力，锻炼创新思维，拓展学科广度。

2.就业后的意义

培养了数学建模思维：数据应用能力提升，职业发展更具竞争力。

培养了团队协作能力：提高团队合作和沟通能力，培养领导力。

MCM/ICM竞赛的举办不仅是一场数学思维的盛宴，更是全球数学建模领域的一次盛大交流。每年，MCM/ICM竞赛都会涌现出许多杰出的解决方案和创新成果，为数学建模领域的发展贡献着力量。参与MCM/ICM竞赛的数学爱好者们通过交流、合作，共同推动着数学建模领域的不断进步，为未来的数学发展注入了新的活力。

 

美赛，即美国大学生数学建模竞赛，一共有MCM、ICM两大类型A、B、C、D、E、F六种题型，是唯一的国际性数学建模竞赛，也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛。赛题内容涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全等众多领域。

一、比赛时长

4天+3小时

2024 年 2 月2日凌晨6:00- 2月6日凌晨9:00

二、评审环节

评审在竞赛结束三周后的一个周末进行，分为三个阶段：初评、甄别、终评。

初评(Triage)阶段：

• 两位评委独立评分，如果评分一致则直接确定评定结果，如果评分有较大分歧则第三位评审介入，以2:1的评判确定结果。
• 设定淘汰线，使得不符合要求的参赛者被淘汰。
• 每份论文的评审时长为10分钟，重点关注摘要和整篇文章的综述，以及各节提供的综述是否有帮助。
• 通过初评保底H奖。

甄别(screening)阶段：

• 根据不同的题目分离成不同的评审组，MCM竞赛有一个地点（分中国区、北美），ICM竞赛有另一个地点。
• 进行多轮评审，每轮评审时长不少于10分钟，注重快速评阅。
• 评审关注的重点包括模型假设与依据、清晰的模型、敏感度分析、明确的结论，以及层次分明的表达。
• 通过甄别保底M奖，并推选F、O奖。

终评(final)阶段：

• 在终评阶段，评审团将挑选出优秀论文，进行细节比较，最终选出O奖。
• 获得O奖的论文需要获得所有评委、竞赛总监、执行总监的一致认可。其他论文将获得F奖。
• 通过终评保底F奖。

三、美赛获奖率

综合获奖率：30%

奖项英文名称	译名	简称	MCM 获奖比例	ICM 获奖比例
Outstanding Winner	特等奖	0奖	0.17%	0.12%
Finalist	特等奖提名	F奖	2.80%	1.87%
Meritorious Winner	优异奖	M奖	6.90%	7.42%
Honorable Mention	荣誉奖	H奖	24%	18.11%
Successful Participant	成功参与奖	S奖	63.70%	68.72%
Unsuccessful Participant	不成功参赛	U 奖	0.26%	0.27%
Disqualifed	资格取消		2.03%	3.43%

竞赛激励着年轻的数学建模者们探索着未来科技和社会发展的途径，为之贡献着智慧和力量，绘就出更为绚丽的图景。

美赛，即美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），承载了深远影响和挑战性的使命。这一竞赛横跨多领域，覆盖经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全和未来科技等多个领域，展现着广度和深度的独特魅力。那触犯什么规则会被通报？

一、查重率过高

只有当文章的查重率高于设定的阈值时，才会被通报。组委会会选择大约总参赛队伍数的10%进行通报，通过10%的比例确定阈值，并进行通报。

因此，只要大家严格遵守要求，将查重率控制在30%以下，即使被举报，也无法被通报。

二、QQ邮箱提交

不论是国际赛还是美赛，组委会都拥有一定的影响力。一个一级公会无权查看所有人的聊天记录，这涉及个人隐私问题。对于美赛来说，美国数学学会若想查阅个人的聊天记录和购买记录，不仅侵犯隐私，还可能引发政治问题。

在数学建模领域，的确存在QQ号在群里被通报的情况。不过，一年之内也仅有极少数小队受到此类通报，而且只要看看这些小队的实力，就能达到要求。群里的信息经过三个关键步骤，缺一不可，每一步都环环相扣。

第一步是所在QQ群被恶意举报给组委会。组委会没有权利查看该群的任何个人信息，因此需要加入该群并复制所有QQ号码，将其放入竞赛黑名单。请注意，此时并不直接通报，而是对QQ号码进行标记。

第二步是该队伍使用被组委会标记的QQ号码关联的QQ邮箱提交最终论文。对于此类论文，组委会将进行单独处理。但请注意，此时仍无法直接通报该队伍，因为组委会没有直接证据。

第三步是该队伍提交的论文查重率超过设定的30%阈值，才会最终被通报。需要注意的是，通报的队伍使用的查重率并非每次设定的超过50%的阈值，而是明确规定的30%线。

三个步骤缺一不可。对于被标记队伍使用网易邮箱或谷歌邮箱提交的情况，组委会无法处理，也无权查阅标记的QQ号码与网易、谷歌邮箱的关联。

即使使用QQ邮箱提交，只要最终的查重率低于30%，组委会仍然没有直接证据来通报您。

三、代写

切勿轻信任何代写者！在数学建模领域，代写并非可行之道。让我们思考一下，代写者如何确保所有人都将论文卖给他呢？如果每个人都能从中获利，那为什么他只卖一篇文章呢？

有些团队总是缺乏对自己文字和翻译的信心，他们倾向于在类似淘宝的平台上寻求处理和修改论文的服务，而这些平台往往与数学论文的商业化有一定关联，是不可信的。

美赛，即美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），承载了深远影响和挑战性的使命。这一竞赛横跨多领域，覆盖经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全和未来科技等多个领域，展现着广度和深度的独特魅力。

一、论文提交时间

官方要求比赛截至时间是早上9点，论文提交截至时间是早上10点。虽然说论文的提交截至时间是10点，但大家最好不要卡9-10点这个时间段提交，一定要留出充足的时间！当然，如果大家解决问题能力强，建议越早提交越好！

二、论文提交注意事项

1.看清楚再上传

每年有不少悲剧是手滑造成的：上传错了文件（命名不正确或者不是最后一版的论文）、发错了邮箱、比赛截至时间前提交了，但发现了明显的错误等。也不要发无关的文件，组委会明确要求“请勿在解决方案电子邮件中包含或发送附件文件，包括程序，软件，数据库或其他文件，因为它们不会在评审过程中使用。”

2.注意论文压缩包大小

按照往年的要求，提交邮箱的附件必须小于17MB，一般的论文也达不到这么大，但不排除一些图表较多的论文，如果出现这种情况，建议大家要么减少图像画质，压缩图像，要么采用专业软件压缩PDF文件，如Adobe PDF。

三、检查论文

1 检查格式

美赛论文提交有严格的格式：xxxxxx（队伍控制号）.pdf，格式如果错误轻则对方拒收，重则判断为不合格，所有成功作废！除了文件命名，还要注意邮件命名格式，格式不正确同样会被拒收。

2 检查邮箱

先给大家看两个论文投递失败的例子。
如图所示，如果你的邮件提示红色叉号或者感叹号，就表明没有发送成功，这个时候需要重新提交或者换个邮箱。
如果显示“正在投递”，那么耐心等一会，四天都坚持过来了，不急这一会时间，如果显示“邮件已投递至对方邮箱”或者：“投递成功“，也不能掉以轻心，因为对方邮箱可能会拒收，这种情况通常会出现在你的邮件被误判为垃圾邮件的情况下。
如果这种事情发生了，那么可以重新投递或者及时换一个邮箱。

注意：要提醒的是，如果你的邮件被拒收了，并不会里面收到提示，因此建议同学们主动检查邮箱，隔一段时间看一下，直到官网信息更新

在大多数情况下，解决方案状态将在比赛结束后24至48小时更新。因此比赛正式结束后一天，大家可以登录注册网站，检查自己小队的论文是否提交成功。

如图所示，序号1代表着您团队的编号，在文件命名时非常重要；序号2是您所选择的题目，在序号3中也是一样的，不同的是在官网上确认您所选择的题目。序号4表示您的团队是否已经提交了最终的论文。当以上四个步骤都完成时，左侧会显示绿色的对号。

然而，最为关键的是序号5，这里展现了您的论文是否被赛题主办方接受。只有当显示为“received”时，才意味着您的论文已被成功接受。

从图中可以看出，论文已成功提交（序号4处绿色对号），但赛题主办方尚未接受。因此，需要时刻留意，以防发生意外。

四、出现意外情况怎么办？

联系教练（指导老师）

每个队伍都有教练（报名阶段必须选择）。如果在论文提交时出现了问题，可以联系你们的教练寻求帮助，教练一般可以联系到数模美赛组委会，得到更详细的解决方案。

及时申诉反馈

如果你们在规定时间内提交了解决方案，但显示拒收、提交失败或者官网信息长时间不更新，这时候一定要主动联系主办方，告知他们你们小组的信息和具体情况，可以把邮件发送时间和内容截图作为证据，在申述反馈的邮件中，注意礼貌用语和言简意赅地描述问题。

当然，如果对方不回复，可以把邮件转发给指导老师，由指导老师代替你们发送邮件，这种情况下一般会得到回复。
。

美赛，即美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），以其深远影响和挑战性的使命而著称。在这一竞赛中，参赛选手需要在短短四天的时间内，与两名队友紧密合作，完成指定问题的建模、求解、验证以及论文撰写工作。

 一、 问题 C  真题

网球中的“势头”问题

  在2023年温布尔登男子决赛中，20岁的西班牙新星卡洛斯·阿尔卡拉斯击败了36岁的诺瓦克·德约科维奇。这是德约科维奇自2013年以来在温布尔登的首次失利，结束了这位大满贯历史上最伟大的球员之一的辉煌历程。      这场比赛本身是一场引人注目的较量。德约科维奇似乎注定要轻松获胜，因为他以6比1的比分轻松拿下了第一盘（赢得了7场比赛中的6场）。然而，第二盘局势紧张，最终阿尔卡拉斯在抢七局中以7比6获胜。第三盘是第一盘的反转，阿尔卡拉斯以6比1轻松获胜。当第四盘开始时，这位年轻的西班牙人似乎完全掌控了比赛，但不知为何，比赛再次改变了方向，德约科维奇完全控制了局势，以6比3赢得了这一盘。第五盘和最后一盘开始时，德约科维奇从第四盘开始就占据了优势，但再次发生了方向改变，阿尔卡拉斯获得控制权并最终以6比4获胜。比赛数据包含在所提供的数据集“2023-wimbledon-1701”中。您可以使用“set_no”列等于1来查看第一盘中德约科维奇领先时的所有点数。球员似乎占据优势时发生的令人难以置信的起伏，有时甚至包括多个点数或比赛，这通常归因于“势头”。
      字典对势头的定义是“通过运动或一系列事件获得的力量或力”。在体育比赛中，一个团队或球员可能会感觉到他们有势头，或者在一场比赛中的“力量/力”，但这种现象很难测量。此外，也不清楚比赛中的各种事件是如何创造或改变势头的（如果存在的话）。

任务：使用所提供的数据：

1、开发一个能够捕捉比赛进程中点数出现的模型，并将其应用于一场或多场比赛。你的模型应该能够确定在比赛的特定时间哪位球员表现更好，以及他们的表现有多好。根据你的模型提供可视化效果以描述比赛进程。注意：在网球比赛中，发球方有更高的概率赢得这一分/局。您可能希望以某种方式将这一点纳入您的模型中。

2、一位网球教练怀疑“势头”在比赛中不起任何作用。相反，他认为比赛中的起伏和一名球员的成功是随机的。使用您的模型/指标来评估这一说法。

3、教练们想知道是否有指标可以帮助确定比赛的走势何时从有利于一名球员转变为有利于另一名球员。

利用至少一场比赛提供的数据，开发一个预测比赛走势的模型。哪些因素可能最相关（如果有的话）？
考虑到过去比赛“势头”波动差异，您如何建议一名球员在与不同球员进行新比赛时采取行动？

4、将你开发的模型应用到一场或多场比赛中进行测试。你的预测结果有多准确？如果模型有时表现不佳，你能否找出需要纳入未来模型的因素？你的模型对于其他比赛（如女子比赛）、赛事、球场表面以及其他运动（如乒乓球）的适用性如何？

二、试题分析

赛题分析：C题是美赛MCM中的一道大数据赛题，涉及网球运动的高维数据分析。解决这道题需要进行以下步骤：

数据收集与预处理：整理比赛中的各种数据，包括发球方、得分情况等。对数据进行描述性统计分析，处理缺失值和异常值，并进行初步的可视化分析。

势头定义与量化：确定如何量化势头，可能包括连续得分、破发等指标。可以采用熵权法和层次分析法相结合的改进模型进行量化评价。

统计分析：使用统计方法分析势头与比赛结果之间的关系。采用统计相关性分析方法，包括皮尔逊相关系数分析、多元统计中的典型相关分析等方法，还可以利用线性回归中的回归系数进行比较。

模型建立：基于历史数据，使用机器学习或其他统计模型来预测比赛中的势头变化。针对分类变量可以采用logit回归、xgboost、lightGBM等方法进行交叉验证，通过比较ROC曲线、混淆矩阵图评估机器学习的预测效果。

验证与调整：使用新的比赛数据测试模型的准确性，并根据结果调整模型。比较开发模型在新数据集下的预测效果，并对机器学习模型参数进行调整。

美赛，即美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），以其深远影响和挑战性的使命而著称。在这一竞赛中，参赛选手需要在短短四天的时间内，与两名队友紧密合作，完成指定问题的建模、求解、验证以及论文撰写工作。

  一、问题 B

潜水器定位问题

   Maritime Cruises Mini-Submarines (MCMS) 是一家位于希腊的公司，建造能够搭载人类到达海洋最深处的潜水器。潜水器被移动到目的地，并从母船上无绳部署。MCMS 现在希望使用他们的潜水器来带游客探险伊奥尼亚海海底的沉船残骸。然而，在这样做之前，他们需要获得监管机构的批准，制定安全程序以防与母船失去联系和可能的机械故障，包括潜水器失去推进力。他们希望你开发一个模型来预测潜水器随时间的位置。与陆地或海面上的典型搜索和救援不同，故障潜水器可能会发现自己位于海底或在水下的某个中性浮力位置。其位置可能受到水流、海中不同密度和/或海底地形的影响。 

任务：1、定位--开发一个模型来预测潜水器随时间的位置。

• 这些预测的不确定性是什么？
• 在事故发生之前，潜水器可以定期向母船发送哪些信息以减少这些不确定性？潜水器需要什么样的设备才能做到这一点？

2、准备--如果需要，你会建议公司携带哪些额外的搜索设备在母船上？你可以考虑不同类型的设备，但还必须考虑可用性、维护、准备和使用该设备的成本。如果需要，救援船需要携带哪些额外的设备来协助？

3、搜索--开发一个模型，该模型将使用来自你的位置模型的信息，为设备推荐初始部署点和搜索模式，以最小化找到丢失的潜水器所需的时间。确定找到潜水器的概率作为时间与累积搜索结果的函数。

4、推断--如何扩展你的模型以考虑其他旅游目的地，例如加勒比海？如何修改你的模型以考虑在相同附近移动的多艘潜水器？

二、试题分析

要求：

准备一份不超过25页的报告，提供你的计划细节。包括一份两页的备忘录，寄给希腊政府，以帮助赢得批准。

你的PDF解决方案不得超过总共25页，应包括：

• 一页摘要。
• 目录。
• 你的完整解决方案。
• 参考文献列表。
• AI使用报告（如果使用不计入25页限制内）。

试题分析

美赛MCM竞赛中的B题属于离散型赛题，主要涉及潜水器位置预测与搜索定位优化。与前两年的无人机赛题相比，本次B题是在海底进行的，对参赛选手提出了更高的挑战。解决这一问题需要建立非线性规划模型和进行求解，同时还需要对潜水器的搜索进行一定的数据可视化。

由于涉及到非线性规划和数据可视化，对非数学专业的同学来说，难度较大。因此，选择B题的同学需要具备较强的数学建模和求解能力，以及对数据可视化工具的熟练运用。

这一赛题为参赛选手提供了在实际海底环境中进行搜索定位优化的机会，体现了数学建模在实际问题中的重要性和应用价值。

 

美赛，即美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），承载了深远影响和挑战性的使命。这一竞赛横跨多领域，覆盖经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全和未来科技等多个领域，展现着广度和深度的独特魅力。

一、美赛MCM问题 A  

资源的可利用性与性别比例问题

  尽管有些动物物种存在通常雄性或雌性之外的性别，但大多数物种基本上是雄性或雌性。尽管许多物种在出生时表现为1:1的性别比例，但其他物种会偏离均匀的性别比例。这被称为适应性性别比例变异。例如，美国短吻鳄的巢中孵化蛋的温度会影响其出生时的性别比例。

  七鳃鳗的角色很复杂。在某些湖泊栖息地，它们被视为对生态系统有重大影响的寄生虫，而七鳃鳗也是世界上某些地区的食物来源，例如斯堪的纳维亚、波罗的海和北美洲太平洋西北部的一些土著民族。
      海洋七鳃鳗的性别比例可以根据外部环境而变化。海洋七鳃鳗在幼虫阶段生长的速度决定了它们的性别。幼虫的生长速度受到食物供应的影响。在食物供应不足的环境中，生长速度会降低，雄性所占的比例可以达到种群的大约78%。在容易获得食物的环境中，已经观察到雄性所占的比例大约是种群的56%。

      我们的关注的重点是性别比例问题及其对当地条件的依赖，特别是对于海洋七鳃鳗而言。海洋七鳃鳗生活在湖泊或海洋栖息地，并迁移到河流上游产卵。任务是检查一个物种根据资源可用性改变其性别比例的能力的利弊。你的团队应该开发并检查一个模型，以深入了解生态系统中的相互作用。

需要考察的问题包括:

1、当七鳃鳗种群能够改变其性别比例时，对更大的生态系统有何影响？

2、这对七鳃鳗种群有哪些优势和劣势？

3、七鳃鳗性别比例的变化对生态系统的稳定性有何影响？

4、具有可变性别比例的七鳃鳗种群能否为生态系统中的其他生物（例如寄生虫）提供优势？

二、试题分析

要求：您的PDF解决方案总页数不超过 25 页，应包括：一页摘要表、目录、您的完整解决方案、参考文献列表、AI使用报告（如果使用，则不计入25页限制）

试题分析

A题属于美赛MCM中的老牌连续型赛题。本次美赛A题主要是生物数学在建模中的应用，涉及到种群比例对生态系统稳定性所造成的影响。主要用到的数学方法为微分方程，需要查阅一定的文献和数据后进行建模模拟与分析。对大家的数学功底要求较高，这里不推荐非数学专业的同学选择A题。

 

 

美赛，即美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），承载了深远影响和挑战性的使命。这一竞赛横跨多领域，覆盖经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全和未来科技等多个领域，展现着广度和深度的独特魅力。

2024年美赛真题已公布，A题英文版在线点击下载

中文版：

  问题 A  

资源的可利用性与性别比例问题、

    尽管有些动物物种存在通常雄性或雌性之外的性别，但大多数物种基本上是雄性或雌性。尽管许多物种在出生时表现为1:1的性别比例，但其他物种会偏离均匀的性别比例。这被称为适应性性别比例变异。例如，美国短吻鳄的巢中孵化蛋的温度会影响其出生时的性别比例。

     七鳃鳗的角色很复杂。在某些湖泊栖息地，它们被视为对生态系统有重大影响的寄生虫，而七鳃鳗也是世界上某些地区的食物来源，例如斯堪的纳维亚、波罗的海和北美洲太平洋西北部的一些土著民族。

      海洋七鳃鳗的性别比例可以根据外部环境而变化。海洋七鳃鳗在幼虫阶段生长的速度决定了它们的性别。幼虫的生长速度受到食物供应的影响。在食物供应不足的环境中，生长速度会降低，雄性所占的比例可以达到种群的大约78%。在容易获得食物的环境中，已经观察到雄性所占的比例大约是种群的56%。

      我们的关注的重点是性别比例问题及其对当地条件的依赖，特别是对于海洋七鳃鳗而言。海洋七鳃鳗生活在湖泊或海洋栖息地，并迁移到河流上游产卵。任务是检查一个物种根据资源可用性改变其性别比例的能力的利弊。你的团队应该开发并检查一个模型，以深入了解生态系统中的相互作用。

需要考察的问题包括:

1、当七鳃鳗种群能够改变其性别比例时，对更大的生态系统有何影响？2、这对七鳃鳗种群有哪些优势和劣势？3、七鳃鳗性别比例的变化对生态系统的稳定性有何影响？4、具有可变性别比例的七鳃鳗种群能否为生态系统中的其他生物（例如寄生虫）提供优势？

  问题 B

潜水器定位问题

   Maritime Cruises Mini-Submarines (MCMS) 是一家位于希腊的公司，建造能够搭载人类到达海洋最深处的潜水器。潜水器被移动到目的地，并从母船上无绳部署。MCMS 现在希望使用他们的潜水器来带游客探险伊奥尼亚海海底的沉船残骸。然而，在这样做之前，他们需要获得监管机构的批准，制定安全程序以防与母船失去联系和可能的机械故障，包括潜水器失去推进力。他们希望你开发一个模型来预测潜水器随时间的位置。与陆地或海面上的典型搜索和救援不同，故障潜水器可能会发现自己位于海底或在水下的某个中性浮力位置。其位置可能受到水流、海中不同密度和/或海底地形的影响。

任务：1、定位--开发一个模型来预测潜水器随时间的位置。

• 这些预测的不确定性是什么？
• 在事故发生之前，潜水器可以定期向母船发送哪些信息以减少这些不确定性？潜水器需要什么样的设备才能做到这一点？

2、准备--如果需要，你会建议公司携带哪些额外的搜索设备在母船上？你可以考虑不同类型的设备，但还必须考虑可用性、维护、准备和使用该设备的成本。如果需要，救援船需要携带哪些额外的设备来协助？

3、搜索--开发一个模型，该模型将使用来自你的位置模型的信息，为设备推荐初始部署点和搜索模式，以最小化找到丢失的潜水器所需的时间。确定找到潜水器的概率作为时间与累积搜索结果的函数。

4、推断--如何扩展你的模型以考虑其他旅游目的地，例如加勒比海？如何修改你的模型以考虑在相同附近移动的多艘潜水器？

  问题 C  

网球中的“势头”问题

  在2023年温布尔登男子决赛中，20岁的西班牙新星卡洛斯·阿尔卡拉斯击败了36岁的诺瓦克·德约科维奇。这是德约科维奇自2013年以来在温布尔登的首次失利，结束了这位大满贯历史上最伟大的球员之一的辉煌历程。      这场比赛本身是一场引人注目的较量。德约科维奇似乎注定要轻松获胜，因为他以6比1的比分轻松拿下了第一盘（赢得了7场比赛中的6场）。然而，第二盘局势紧张，最终阿尔卡拉斯在抢七局中以7比6获胜。第三盘是第一盘的反转，阿尔卡拉斯以6比1轻松获胜。当第四盘开始时，这位年轻的西班牙人似乎完全掌控了比赛，但不知为何，比赛再次改变了方向，德约科维奇完全控制了局势，以6比3赢得了这一盘。第五盘和最后一盘开始时，德约科维奇从第四盘开始就占据了优势，但再次发生了方向改变，阿尔卡拉斯获得控制权并最终以6比4获胜。比赛数据包含在所提供的数据集“2023-wimbledon-1701”中。您可以使用“set_no”列等于1来查看第一盘中德约科维奇领先时的所有点数。球员似乎占据优势时发生的令人难以置信的起伏，有时甚至包括多个点数或比赛，这通常归因于“势头”。

      字典对势头的定义是“通过运动或一系列事件获得的力量或力”。在体育比赛中，一个团队或球员可能会感觉到他们有势头，或者在一场比赛中的“力量/力”，但这种现象很难测量。此外，也不清楚比赛中的各种事件是如何创造或改变势头的（如果存在的话）。任务：使用所提供的数据：1、开发一个能够捕捉比赛进程中点数出现的模型，并将其应用于一场或多场比赛。你的模型应该能够确定在比赛的特定时间哪位球员表现更好，以及他们的表现有多好。根据你的模型提供可视化效果以描述比赛进程。注意：在网球比赛中，发球方有更高的概率赢得这一分/局。您可能希望以某种方式将这一点纳入您的模型中。2、一位网球教练怀疑“势头”在比赛中不起任何作用。相反，他认为比赛中的起伏和一名球员的成功是随机的。使用您的模型/指标来评估这一说法。3、教练们想知道是否有指标可以帮助确定比赛的走势何时从有利于一名球员转变为有利于另一名球员。

• 利用至少一场比赛提供的数据，开发一个预测比赛走势的模型。哪些因素可能最相关（如果有的话）？
• 考虑到过去比赛“势头”波动差异，您如何建议一名球员在与不同球员进行新比赛时采取行动？

4、将你开发的模型应用到一场或多场比赛中进行测试。你的预测结果有多准确？如果模型有时表现不佳，你能否找出需要纳入未来模型的因素？你的模型对于其他比赛（如女子比赛）、赛事、球场表面以及其他运动（如乒乓球）的适用性如何？

• 问题D:
• 五大湖的水问题
•     美国和加拿大的五大湖是全球最大的淡水湖群。这五大湖及连接的水道构成了一个庞大的排水流域，包含了这两个国家内众多大型城市地区，以及不同的气候和局部天气条件。
•      五大湖的水被用于多种目的（捕鱼、休闲、发电、饮水、航运、动物和鱼类栖息地、建筑、灌溉等）。因此，众多利益相关者对流入和流出湖泊的水的管理都有兴趣。特别是，如果湖泊的水位过低或蒸发过多，可能会导致洪水泛滥，沿湖的房屋和企业将遭受损失；如果水位过高，则大型船舶无法通过水道运输物资和支持当地经济。主要的问题是如何调节水位，使所有利益相关者都能受益。

        每个湖泊的水位取决于进入和离开湖泊的水量。这些水位是温度、风、潮汐、降水、蒸发、水深（湖泊底部的形状）、河流流量和径流、水库政策、季节性周期和长期气候变化之间复杂相互作用的结果。在五大湖系统中，有两个主要的控制机制：在圣玛丽堡的苏伊士锁闸（三座水电站、五个航运锁闸和位于急流河段之首的一座闸门坝）和科尔沃的摩西-桑德斯大坝（如附录中所示）。

        虽然两个控制大坝、众多渠道和水渠以及排水盆地水库由人类控制，但降雨量、蒸发量、侵蚀、冰塞和其他水流现象都超出了人类的控制范围。当地管辖区的政策可能产生与预期不同的效果，而水盆地的季节性和环境变化也是如此。这些变化反过来又影响该地区的生态系统，进而影响湖泊内及其周围动植物的生存状况以及居住在水盆地内的居民。尽管五大湖似乎具有常规的年度模式，但水位偏离正常值两到三英尺会对一些利益相关者产生巨大影响。

        这个动态网络流量问题异常棘手，解决起来极具挑战性，因为存在相互依存关系、复杂的要求和固有的不确定性。对于湖泊问题，我们面临着不断变化的动态和利益相关者的利益冲突。

• 要求：      国际联合委员会（IJC）请求贵公司（国际网络控制模型公司-ICM）提供支持，协助管理和建立控制机制的模型（如附录中所示的两个大坝-补偿工程和摩西-桑德斯大坝），这些控制机制直接影响五大湖流动网络的水位。您的ICM主管已指示您的团队牵头开发模型和管理计划以实施该模型。你的主管指出，从构建五大湖网络模型到连接从苏必利尔湖到大西洋的河流流动，有几个因素可能有助于实现这一目标。你的主管还提到了一些其他可选的考虑因素或问题：

  1、确定五大湖在一年中任何时间的最优水位，同时考虑到各利益相关者的需求（每个利益相关者的成本和收益可能不同）。

  2、建立算法，根据五大湖的流入和流出数据，维持五大湖的最佳水位。

  3、了解你的控制算法对两个控制大坝的出流敏感度。根据2017年的数据，你的新控制措施是否会导致该年度各利益相关者满意或优于实际记录的水位？

  4、你的算法对环境条件的变化（例如，降雨、冬季积雪、冰塞）有多敏感？

  5、请仅集中分析影响安大略湖的利益相关者和因素，因为最近对安大略湖的水位管理问题更加关注。

        国际联合委员会还对用于为模型提供信息和确定参数的历史数据感兴趣，因为他们很好奇如何将你的方法与先前的模型进行比较。请向国际联合委员会领导层提供一份一页的备忘录，说明你模型的关键特征，以说服他们选择你的模型。

    问题 E：
  财产保险的可持续问题

        极端天气事件已成为业主和保险公司的危机。近年来，世界经历了1000多次极端天气事件，造成的损失超过1万亿美元。与30年来的平均水平相比，2022年保险业因自然灾害造成的索赔增加了115%。随着洪水、飓风、旋风、干旱和野火等恶劣天气事件的损失可能增加，保费正在迅速上涨，到2040年，预计保费将增加30-60%。

        随着保险公司改变其承保方式和地点，财产保险不仅变得越来越昂贵，而且也越来越难以找到。在世界各地，推动财产保险保费成本的气候相关事件各不相同。此外，全球保险保护缺口平均为57%，而且正在不断扩大。这突出了行业的困境——承保商的盈利能力面临危机，而业主的负担能力也面临危机。

  任务：

        COMAP的灾难模型保险专家（ICM）对财产保险行业的可持续性感兴趣。随着气候变化增加了更严重天气和自然灾害的可能性，ICM希望确定如何最好地调整当前的财产保险策略，以便在确保保险公司长期健康的同时，使系统具有承受未来索赔成本的能力。如果保险公司不愿意承保太多情况，会导致客户太少，它们将无法经营。相反，如果它们承保风险太大的政策，它们可能会支付太多的索赔。那么，保险公司应该在什么条件下承保政策？它们应该在什么时候选择冒险？财产所有者有什么办法可以影响这个决定吗？为保险公司开发一个模型，以确定是否应该在极端天气事件越来越多的地区承保政策。使用不同大陆上经历极端天气事件的两个地区来展示你的模型。

        在展望未来时，社区和房地产开发商需要问自己如何建设和在哪里发展。随着保险环境的变化，必须做出未来的房地产决策，以确保房地产更具弹性，并经过精心设计，包括为不断发展的社区和人口提供适当服务的可行性。如何调整你的保险模型以评估在特定地点进行建设的方式、方法以及是否合适？

        在某些社区，你的保险模型可能建议保险公司不要承保当前或未来的财产保险政策。这可能导致社区领导者在具有文化或社区意义的房地产方面面临艰难的决策。例如，北卡罗来纳州外滩的哈特拉斯角灯塔为了保护这座历史悠久的灯塔以及围绕它的当地旅游业而迁移。作为一个公司领导者，你如何在一个社区中确定由于其文化、历史、经济或社区意义而应该保留和保护的建筑?为社区领导人制定一个保护模型，以确定他们应该采取哪些措施来保护社区内的建筑物。

        选择一个位于经历极端天气事件的地方的历史地标，而不是哈特拉斯角灯塔。应用你的保险和保存模型来评估这个地标的价值。编写一页给社区的信，建议一份关于他们珍贵地标的未来计划、时间表和成本提案的计划，同时考虑到你从保险和保存模型的结果中获得的洞察力。

    问题 F 

  减少野生物的非法交易问题

       非法野生动物贸易对我们的环境造成了负面影响，威胁到全球生物多样性。据估计，每年涉及的金额高达265亿美元，被认为是全球第四大非法贸易。你需要制定一个基于数据的五年项目，旨在显著减少非法野生动物贸易。你的目标是说服客户执行你的项目。想要做到这一点，你必须为该客户选择一个合适的项目。

  任务：

  1、你的客户是谁？客户可以做出哪些实际的事情？（换句话说，你的客户应该拥有执行你所提议的项目所需的权力、资源和兴趣。）2、解释为什么你开发的项目适合这个客户。有什么来自已发表文献和你自己分析的研究支持你所提议的项目的选择？通过数据驱动的分析，你将如何说服你的客户，让他们相信这是一个他们应该承担的项目？3、你的客户需要哪些额外的权力和资源来执行该项目？（请记住使用假设，但也要尽可能将你的工作与现实相结合。）4、如果项目得以实施，将会发生什么？换句话说，对非法野生动物贸易的可衡量影响是什么？你做了哪些分析来确定这一点？5、项目实现预期目标的可能性有多大？此外，根据情境敏感性分析，是否存在可能极大地促进或损害项目实现目标能力的条件或事件？      虽然你可以限制你的方法只针对非法野生动物贸易，但你也可以将非法野生动物贸易视为更复杂系统的一部分。具体来说，你可以考虑其他领域的全球努力如何与遏制非法野生动物贸易的努力相结合，形成一个复杂的系统。这可能会为该领域中意想不到的参与者创造协同机会。如果你选择在解决方案中利用复杂性框架，请务必通过讨论这种建模决定的优点和缺点来证明你的选择是合理的。      此外，你的团队必须提交一份1页的关键点备忘录，突出你的5年项目提案以及为什么该项目适合作为客户的他们（例如，获得资源、属于其任务范围、与他们的任务声明一致等）。      评委将特别关注在选择客户以及在整个分析过程中使用的适当建模过程的选定和理由方面的创造力。他们还将寻找阐述以便在（1）在客户和拟议项目之间建立强有力的联系，以及（2）在数据分析与拟议项目的设计之间建立清晰、直接的联系。

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  【2015-2024美赛历年真题集+MCM/ICM获奖论文集】⇓

  

美赛，即美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），以其深远影响和挑战性的使命而著称。在这一竞赛中，参赛选手需要在短短四天的时间内，与两名队友紧密合作，完成指定问题的建模、求解、验证以及论文撰写工作。

一、竞赛时间安排

1.比赛开始时间

美国东部时间 2024 年 2 月 1 日星期四下午 5:00。

北京时间：2024年2月2日（星期五）早上6:00。

2.比赛结束时间

美国东部时间 2024 年 2 月 5 日星期一晚上 8:00。

北京时间：2024年2月6日（星期二）上午9:00。

3.解决方案报告截止日期

美国东部时间 2024 年 2 月 5 日星期一晚上 9:00。

北京时间：2024年2月6日（星期二）上午10:00。

二、论文准备方法

模型构建和调试

在构建和调试模型时，需要精心选择最适合的建模方法。可以尝试使用不同的建模方法，如统计模型、机器学习算法或优化方法，来解决问题Q1和Q2。调试和优化模型参数对于提高模型的准确性和可靠性至关重要，需要不断进行迭代和改进。完成建模后，应立即着手解决问题Q3和Q4，包括模型的优化、结果的解释和讨论。

论文起草和完善

在起草初稿时，需要审查和整理论文，发现存在的不足之处，并获得反馈和建议，以进一步完善论文的内容和结构。同时，应添加适当的图表和数据分析结果，以图表形式展示研究的过程和结果。要继续完善论文的各个部分，确保逻辑清晰、表达准确。在修改和完善论文的过程中，应尽量解决之前发现的不足之处和可以改进的地方，进行反思、创新和进一步完善，使论文更加严谨和具有启发性。

三、问题 F：减少非法野生动物贸易真题

F题是典型的“语文建模”，需要相关的一些资料，进行逻辑论证；

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竞赛允许参赛者使用大型语言模型和生成性人工智能工具，为他们提供了更多的探索空间和创新资源，激励年轻的数学建模者们积极探索前沿领域的解决之道，为未来的科技和社会发展贡献智慧和力量，开启更为辉煌的篇章。