MCM：数学建模竞赛
ICM：跨学科建模竞赛
2005 年 MCM 问题
A：洪水规划
南卡罗来纳州中部的默里湖由一座大型土坝形成，该坝于 1930 年建成，用于发电。模拟发生灾难性地震导致大坝溃坝时下游的洪水情况。
两个具体问题：
罗尔斯溪是一条全年流动的溪流，在水坝下游不远处流入萨卢达河。水坝溃坝会导致罗尔斯溪发生多大程度的洪水，洪水会蔓延到多远？
下游的洪水会不会如此之大，以至于水会冲到南卡罗来纳州议会大厦，而该大厦位于一座俯瞰康加里河的山上？
问题 B：收费站
交通繁忙的收费公路，如 花园州收费公路 、95 号州际公路等都是多车道分隔公路，不时被收费站打断。由于收费通常不受欢迎，因此最好通过限制收费站造成的交通中断量来最大限度地减少驾驶员的烦恼。通常，收费站的数量比进入收费站的行车道数量多得多。进入收费站后，车流会散开到更多的收费站，而离开收费站时，车流需要挤回到与收费站前的行车道数量相等的行车道数量。因此，当交通繁忙时，离开收费站时拥堵会加剧。当交通非常繁忙时，由于每辆车都需要时间来支付通行费，因此在进入收费站时也会造成拥堵。
建立一个模型来帮助您确定在收费站广场部署的最佳收费站数量。明确考虑每条进站车道只有一个收费站的情况。 在什么条件下，这种做法比当前的做法更有效或更不有效？请注意，“最佳”的定义由您决定。
2005 ICM 问题
问题 C：不可再生资源
选择一种重要的不可再生或可耗尽资源（水、矿物、能源、食物等），您的团队可以找到有关其赋存、发现、年消耗量和价格的适当的全球历史数据。
建模任务包括：
利用禀赋、发现和消费数据，使用资源建模原理模拟长期内商品的消耗或退化。
调整模型以考虑未来的经济、人口、政治和环境因素。务必揭示模型的细节、提供模型输出的可视化效果并解释模型的局限性。
制定公平、实用的“收获/管理”政策，其中可能包括经济激励或抑制措施，以维持长期使用，同时避免严重破坏消费、退化或资源快速枯竭
制定“安全”政策，保护资源免遭盗窃、滥用、破坏和不必要的资源退化或破坏。可能需要解决的其他问题是与这些政策相关的政治和安全管理替代方案。
制定政策来控制采伐造成的任何短期或长期“环境影响”。务必包括污染物、自然灾害的易感性增加、废物处理和储存等问题，以及您认为适当的其他因素
将此资源与任何其他替代资源进行比较。可以开发哪些新科学或技术来减轻此资源的使用和潜在的枯竭？制定研究政策以推进这些新领域。
MCM/ICM 2005 获奖者和结果
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连续 MCM（A）问题的四位杰出获胜者是：
华盛顿大学， 华盛顿州— 通知获奖者
加拿大萨斯卡通萨斯喀彻温大学— MAA 获奖者哈维穆德学院，加利福尼亚州— SI AM 获奖者
加拿大蒙特利尔麦吉尔大学—本·富萨罗奖（功绩获得者）
离散 MCM（B）问题的七名杰出获胜者是：
马萨诸塞 州哈佛大学
科罗拉多大学
麻省理工 学院
加州大学伯克利分校— 通知获奖者
加州大学伯克利分校， 加利福尼亚州— Ben Fusaro 奖杜克大学，北卡罗来纳州— MAA 奖获得者
纽约州伦斯勒理工学院— SI AM 奖获得者
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跨学科 ICM（C）问题的三位杰出 获奖者是：
华东理工大学，上海， 中国
马萨诸塞州 奥林工程学院— 通知获奖者
弗吉尼亚州玛吉沃克州长学校
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