MCM：数学建模竞赛
ICM：跨学科建模竞赛
2006 MCM 问题
问题 A：定位和移动灌溉喷水系统
灌溉田地的技术多种多样。这些技术包括先进的滴灌系统和定期灌溉。小型牧场使用的灌溉系统之一是“手动”灌溉系统。在田地上安装带有喷头的轻质铝管，并定期用手移动它们，以确保整个田地获得足够的水量。这种灌溉系统比其他系统更便宜、更容易维护。它也很灵活，可用于各种田地和作物。缺点是需要花费大量时间和精力定期移动和设置设备。
假设要使用这种类型的灌溉系统，如何配置它以最小化灌溉一块 80 米 x 30 米的田地所需的时间？对于此任务，您需要找到一种算法来确定如何灌溉矩形田地，以最小化牧场主维护灌溉系统所需的时间。田地中使用一组管道。您应该确定喷头的数量和喷头之间的间距，并制定移动管道的时间表，包括将它们移动到何处。
管道组由多根可直线连接的管道组成。每根管道的内径为 10 厘米，旋转喷嘴的内径为 0.6 厘米。组合在一起的管道长 20 米。水源处的压力为 420 千帕斯卡，流速为每分钟 150 升。田地的任何部分每小时的供水量都不应超过 0.75 厘米，田地的每个部分每 4 天的供水量至少应为 2 厘米。总供水量应尽可能均匀。
问题 B：机场轮椅通道
航空旅行的一大烦恼是需要经过多个机场，而且每次中途停留通常都需要每位旅客换乘不同的飞机。对于无法轻松步行到不同航班候机区的旅客来说，这尤其困难。航空公司可以让过渡更轻松的方法之一是为寻求帮助的旅客提供轮椅和陪同人员。航空公司通常会提前知道哪些旅客需要帮助，但当旅客首次在机场登记时收到通知的情况并不少见。在极少数情况下，航空公司可能直到旅客降落前才收到通知。
航空公司一直面临着降低成本的压力。轮椅会磨损，价格昂贵，需要维护。提供陪护服务也需要成本。此外，轮椅及其陪护人员必须不断在机场内移动，以便在航班降落时为乘客提供服务。在一些大型机场，穿过机场所需的时间并不短。轮椅必须存放在某个地方，但机场航站楼的空间昂贵且极其有限。此外，留在交通繁忙地区的轮椅存在责任风险，因为人们试图绕过轮椅移动。最后，最大的成本之一是如果有人必须等待陪护人员并错过航班，飞机就会被扣留。后一项成本尤其令人不安，因为它会影响航空公司的平均航班延误，从而导致机票销售减少，因为潜在客户可能会选择避开某家航空公司。
Epsilon 航空公司已决定请第三方帮助他们详细分析为乘客提供的轮椅和陪护人员的维护和保养问题及成本。该航空公司需要找到一种经济高效的方式安排每天轮椅的移动。他们还需要找到并确定短期和长期预算规划的成本。
Epsilon 航空公司已要求您的顾问团队制定一份投标书，帮助他们解决问题。您的投标书应包括情况概述和分析，以帮助他们判断您是否完全了解他们的问题。他们需要您详细描述一种算法，该算法可以确定护送人员和轮椅应该在哪里以及他们每天应该如何移动。目标是尽可能降低总成本。您的投标书是航空公司将考虑的众多投标书之一。您必须充分说明为什么您的解决方案是最好的，并表明它将能够在各种情况下处理各种机场。
您的出价还应包括算法在高流量和低流量情况下如何适用于大型机场（至少 4 个候机大厅）、中型机场（至少 2 个候机大厅）和小型机场（1 个候机大厅）的示例。您应该确定所有潜在成本并平衡其各自的权重。最后，随着人口中老年人的比例开始上升，他们有更多时间出行，但可能需要更多帮助，您的报告应包括对未来潜在成本和需求的预测，以及满足未来需求的建议。
2006 ICM 问题
问题C： 抗击艾滋病毒/艾滋病的权衡
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MCM/ICM 2006 获奖者和结果
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连续 MCM（A）问题的六位杰出获胜者是：
科罗拉多大学— SI AM 奖获得者和 MAA 奖 获得者
浙江工业大学，杭州，中国
上海交通大学， 中国上海 — Ben Fusaro 奖
杜克大学（北卡罗来纳州）—— INFORMS 奖获得者
加利福尼亚大学戴维斯分校（ 加利福尼亚州）
蒙大拿州卡罗尔学院
离散 MCM（B）问题的五位杰出获胜者是：
麻省理工学院， MA — INFORMS 奖获得者
哈佛大学（ 马萨诸塞州）— SI AM 奖获得者
哈佛大学（ 马萨诸塞州）莱斯大学（德克萨斯州）— MAA 奖获得者
纽约州伦斯勒理工学院
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跨学科 ICM（C）问题的四位杰出获奖者 是：
杜克大学（北卡罗来纳州）— I NFORMS 奖获得者
北卡罗莱纳州杜克大学
加州哈维穆德学院
纽约美国军事学院
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