2009年大学生建模竞赛MCM/ICM赛题+获奖者赛果

MCM：数学建模竞赛
ICM：跨学科建模竞赛

2009 MCM 问题

A：设计环形交叉路口

许多城市和社区都有环形交叉路口，大型环形交叉路口有多条车道（例如巴黎的凯旋门和曼谷的胜利纪念碑），小型环形交叉路口只有一条或两条车道。有些环形交叉路口在每个入口道路上都设有停车标志或让行标志，以优先考虑环形交叉路口内的车辆；有些环形交叉路口在每个入口道路上都设有让行标志，以优先考虑入口车辆；有些环形交叉路口在每个入口道路上都设有交通信号灯（红灯时不允许右转）。也可能有其他设计。

本问题的目标是使用模型来确定如何最好地控制环形交叉路口内、环形交叉路口周围和环形交叉路口外的交通流量。明确说明您在模型中用于做出最佳选择的目标以及影响此选择的因素。包括不超过两页双倍行距的技术摘要，向交通工程师解释如何使用您的模型来帮助为任何特定环形交叉路口选择适当的流量控制方法。也就是说，总结每种交通控制方法应在何种条件下使用。当建议使用交通信号灯时，解释一种确定每个信号灯应保持绿色多少秒的方法（这可能因一天中的时间和其他因素而异）。用具体的例子说明你的模型是如何工作的。

问题 B：能源和手机

这个问题涉及到手机革命对“能源”造成的影响。手机使用量正在激增，许多人都在使用手机，放弃了固定电话。这对电力使用有什么影响？每部手机都配有电池和充电器。

要求 1

考虑现在的美国，一个拥有约 3 亿人口的国家。根据现有数据估计过去使用固定电话的家庭

数量H，每户有m 名成员。现在假设所有固定电话都被手机取代；也就是说，家庭中的m 名成员每人都有一部手机。模拟这种变化对现在美国的电力利用的影响，包括过渡期和稳定期。分析应考虑到手机电池充电的需要，以及手机的使用寿命不如固定电话长（例如，手机丢失或损坏）的事实。

要求 2

考虑第二个“伪美国”——一个拥有约 3 亿人口、经济状况与现在的美国大致相同的国家。但是，这个新兴国家既没有固定电话也没有手机。从能源角度来看，为这个国家提供电话服务的最佳方式是什么？当然，手机有许多社会后果和用途，而固定电话则无法实现。欢迎讨论只有固定电话、只有手机或两者混合所带来的广泛和隐性后果。

要求 3

手机需要定期充电。但是，许多人总是把充电器插在电源上。此外，许多人每晚都会给手机充电，不管是否需要充电。根据您对要求 2 的回答，为伪美国模拟这种浪费做法的能源成本。假设伪美国用石油供应电力。用石油桶来解释您的结果。

要求 4

各种充电器类型（电视、DVR、计算机外围设备等）在插入电源但未充电时所消耗的能量大小各不相同。使用精确的数据来模拟当前美国每天浪费的能源（以桶石油为单位）。

要求 5

现在考虑未来 50 年的人口和经济增长。一个典型的伪美国将如何增长？根据前三个要求中的分析，预测未来 50 年每 10 年提供电话服务的能源需求。同样，假设电力由石油提供。用桶石油来解释你的预测。

2009 ICM 问题

问题 C：创建食物系统：重新平衡受人类影响的生态系统

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创建食物系统：重新平衡受人类影响的生态系统

MCM/ICM 2009 获奖者和结果

MCM 问题 A