2025 MCM问题C

2025 MCM问题C：奥运会奖牌台的模型

除了在2024年巴黎夏季奥运会期间观看个人项目外，粉丝们还关注每个国家的整体“奖牌榜”。最终结果显示，美国获得的总奖牌数最多(126枚)，中国和美国并列第一，金牌数(40枚)。东道主法国在金牌数(16枚)中排名第五，但在总奖牌数中排名第四。英国以14枚金牌排名第七，总奖牌数排名第三。

人们总是密切关注着排行榜的顶端，但其他国家的奖牌数同样重要。例如阿尔巴尼亚(2枚奖牌)、佛得角、多米尼加和圣卢西亚(2枚奖牌)在巴黎奥运会上赢得了各自国家的首枚奥运奖牌。多米尼加和圣卢西亚在这届奥运会上还各获得了一枚金牌。超过60个国家仍未获得过奥运奖牌。

通常会预测最终的奖牌数，但通常不是基于历史上的奖牌数，而是更接近即将到来的奥运会开始时已知目前计划参赛的运动员(例如:
https://www.nielsen.com/news-center/2024/虚拟奖牌榜预测/)。

提供了所有夏季奥林匹克运动会奖牌榜的数据，主办国家的数据，以及按运动分类的每届夏季奥林匹克运动会中奥运会项目的数量。此外，还提供了所有个人奥林匹克运动员的数据，包括他们的运动和结果(奖牌类型或无奖牌)。您的模型和数据分析必须仅使用提供的数据集。您可以使用其他资源提供背景和上下文或帮助解释结果(请务必记录来源)。具体来说，使用所提供的数据来:

为每个国家开发奖牌计数模型(至少为金牌和奖牌总数)。包括模型预测的不确定性和精确度的估计以及模型性能的衡量标准。
根据您的模型，您对2028年美国洛杉矶夏季奥运会奖牌榜的预测是什么?包括所有结果的预测区间。您认为哪些国家最有可能提高?哪些国家会比2024年表现更差?

你的模型应该包括尚未获得奖牌的国家;你预测有多少国家将在下届奥运会上获得他们的第一枚奖牌?你给出这种估计的几率是多少?

你的模型还应考虑给定奥运会上的事件(数量和类型)。探索事件之间的关系以及各国获得的奖牌数量。对各个国家来说，哪些运动最重要?为什么?主办国选择的事件如何影响结果?

运动员可以代表不同的国家参赛，但对他们来说，因国籍要求而改变不是一件简单的事。然而，教练可以很容易地从一个国家转移到另一个国家，因为他们不需要成为公民来进行教练。因此，存在“伟大教练”效应的可能性。这方面的两个可能的例子包括:曾执教美国和中国排球队的郎平21，以及曾执教罗马尼亚和美国的体操教练贝拉·卡罗利希尔。女队取得了巨大的成功。检查数据以寻找可能归因于“伟大教练”效应的变化的证据。您估计这种效应对奖牌数量的影响有多大?选择三个国家，确定它们应该考虑投资“伟大”教练的运动，并估计这种影响。
你的模型还揭示了关于奥林匹克奖牌数的其他原创见解?解释这些见解如何能为各国奥委会提供信息。

您的PDF解决方案(总页数不超过25页)应包括:一页摘要表。
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参考文献列表。
。人工智能使用报告(Ifused不计入25页限制。)

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