2022 MCM 问题A:一个骑自行车的人的身体特征
背景
自行车公路赛有许多类型，包括计时赛、团体计时赛和个人计时赛。根据赛事类型、赛道和骑手的能力，骑手在这些比赛中的成功机会可能会有所不同。在个人计时赛中，每位骑手都需独自骑行固定的赛道，用时最短的骑手获胜。
单个骑手可以在不同长的时间内产生不同水平的功率，而骑手产生的功率量和骑手能够产生给定功率的时间长度在骑手之间差异很大。骑手的功率曲线表示骑手能够产生给定功率的时间长度。换句话说，对于特定的时间长度，功率曲线提供骑手在该给定时间内能够维持的最大功率。一般来说，骑手产生的功率越多，骑手在不得不减少功率量并恢复之前能够维持该功率的时间就越短。骑手可以选择短暂地超越其功率曲线的限制，但骑手随后需要在较低功率水平下花费额外的时间来恢复。此外，骑手过去的功率输出很重要，随着比赛的进行，骑手会越来越疲劳。
骑手总是希望将完成给定距离所需的时间最小化。根据特定骑手的功率曲线，骑手在穿越给定计时赛赛道时应该如何应用功率?此外，许多类型的骑手可能会参加个人计时赛，例如计时赛专家、爬坡手、冲刺手、绕圈手或冲刺手，每种类型的骑手都有独特的功率曲线。
要求
开发一个可以应用于任何类型的骑手的模型，该模型确定骑手在赛道上的位置与骑手施加的功率之间的关系。请记住，骑手在赛道上消耗的总能量有限，以及由于过去的激进行为和超过功率曲线限制而累积的限制。你的模型开发和报告应包括以下内容:
定义两种骑手的功率图。其中一个骑手应该是计时赛专家，另一个骑手是不同类型的骑手。你还应该考虑不同性别的骑手的功率图。
将您的模型应用于各种试用课程，至少包括以下列出的针对您上述定义的每个功率配置的课程:
2021年日本东京奥运会计时赛课程，
2021年在比利时弗兰德斯举行的UCI世界自行车锦标赛计时赛场，o至少一条由你自己设计的路线，包括至少四个急转弯和至少一个不普通的路段。路线的终点应在起点附近。
确定天气条件的潜在影响，包括风向和风力，以确定您的结果对天气和环境中的微小差异有多敏感。
确定结果对车手偏离目标功率分配的敏感度。车手不太可能遵循高度详细的计划并错过功率目标。车手和运动总监将对给定赛道关键部分的预计分段时间可能范围有一定的了解。
讨论如何扩展您的模型，以包括每队六名车手的团队时间测试的最佳功率使用，在第四名车手越过终点线时确定团队时间。
作为你解决方案的一部分，为一名车队总监撰写一份两页的骑手比赛指导。骑手比赛指导应专注于一名骑手和一个计时赛赛道的结果。它应包含对骑手指导的概述，还应包括对你的模型的广泛总结，但适合没有数学背景的总监和骑手。
您的PDF解决方案(总页数不超过25页)应包括:一页简要说明表。
目录。
您的完整解决方案。
两页的骑手竞赛指南，供DirecteurSportif使用。
参考书目。
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