MCM/ICM建模论文里，给出一个“最优方案”并不等于回答完整。若关键输入稍有变化，推荐是否会反转？如果结论只在很窄的范围内成立，摘要中就不应写成无条件适用。
敏感性分析的价值，是检查结论依赖哪些条件。它不一定从复杂算法开始，一对简单的成本函数就能演示方案何时切换。下面使用自编模拟案例，所有金额与需求量均为教学假设。
一、先定义目标，再比较谁更便宜
假设有两种方案，目标仅为最小化某一期总成本。方案A成本为1000＋2n，方案B为400＋5n，其中n是该期需要处理的数量，且n为非负整数。
A固定成本高、单位成本低；B固定成本低、单位成本高。比较前还要明确：两种方案在本例中提供相同服务，不考虑能力上限、服务质量或转换成本。若现实条件不同，不能只用这两个式子直接决定。
| 模型部分 | 方案A | 方案B |
|---|---|---|
| 固定成本 | 1000 | 400 |
| 单位变动成本 | 2 | 5 |
| 需求n＝100时 | 1200 | 900 |
| 需求n＝300时 | 1600 | 1900 |
| 比较口径 | 同一期总成本 | 同一期总成本 |
二、用一个等式找到方案切换点
令两种成本相等：1000＋2n＝400＋5n，得到n＝200。这时两种方案成本均为1400。n小于200时B成本低，n大于200时A成本低，不能简单把A称为永远更优的方案。
成本差也可以写成A－B＝600－3n。差值的正负直接说明哪一方案成本更高，方便检查不等号方向。将n＝100代回得到300，符合A比B贵300；将n＝300代回得到－300，符合A比B便宜300。
这个切换点比只展示一张“n＝300时A更好”的图更有解释力，因为它告诉读者推荐成立的范围，也帮助团队判断还需要多精确地估计需求。
三、不是所有参数都只变化10%就够了
可先问哪一个输入最不确定、哪一个最可能改变结论，再设计变化范围。若需求预测落在190到210之间，就正好跨过切换点，单一推荐会很脆弱；若估计范围远高于200，则对这项输入可能更稳健。
变化范围应有依据，或明确标成探索性情景。不能为了让结论保持不变而只选择有利区间，也不能把“跑了很多组参数”当作已经证明模型正确。
| 分析任务 | 实际要做什么 | 论文中怎样表达 |
|---|---|---|
| 选参数 | 挑不确定且影响结论的输入 | 说明选择理由 |
| 定范围 | 查资料或建立透明情景 | 区分证据区间与假设范围 |
| 找变化 | 观察方案排序何时反转 | 报告切换点，不只报告均值 |
| 解释机制 | 说明成本或约束怎样变化 | 联系模型公式 |
| 提出建议 | 根据输入所在范围给判断 | 保留条件与不确定性 |
四、让摘要、图表和结论使用同一口径
摘要可以写“在所设成本模型中，需求超过200时A成本更低；在此以下B更低”，而不是“模型证明A最佳”。前一种表述保留了目标、模型范围和决定性条件。
若后来加入容量限制或质量要求，应重新求解，再检查切换点是否仍有意义。敏感性分析针对当前模型，不会自动覆盖模型没有包含的因素。
复核时让队友从成本表重新建立两条式子，并独立算出200。再核对图中横轴、单位、推荐区域和正文是否一致。能够从输入到结论完整复现，才说明这项分析真正成为论文论证的一部分。
