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2021 ICM 问题F：检查高等教育的脉搏和温度

对于一个国家来说，拥有健康、可持续的高等教育体系意味着什么?哪些问题最重要?是成本、入学机会、公平、资金、学位价值、教育质量、研究水平、世界最聪明头脑的思想交流，还是以上所有?或者完全是其他问题?

高等教育体系是一个国家在其公民完成初等和中等教育后进一步教育的努力中的一个重要组成部分，因此它本身具有价值，也是为国家经济培养训练有素和受过教育的公民的来源。从德国到美国，再到日本和澳大利亚，放眼世界，我们可以看到各国对高等教育的不同做法，这些国家不仅教育自己的学生，而且每年还吸引大量国际学生。每个国家的高等教育体系都有其优势和劣势，在当前大流行病期间需要进行调整后，各国都有机会反思哪些做法有效，哪些可以做得更好。然而，改变往往很困难。推动任何体系发展的制度变革都需要在较长时期内实施政策，以建立一个更健康、更可持续的体系。

在这个问题中，你需要开发一个模型来测量和评估一个国家高等教育系统的健康状况，确定给定国家高等教育系统的健康和可持续状态，并提出和分析一系列政策，使一个国家从当前状态迁移到你提出的健康和可持续状态。

具体来说，你被要求:

开发并验证一个或一组模型，使您能够评估任何国家的高等教育系统的健康状况;

将你的模型应用于几个国家，然后根据你的分析选择一个高等教育体系有改进空间的国家;

·为所选国家的体系提出一个可行且合理的愿景，以支持健康和可持续的高等教育体系;

·使用您的模型来衡量当前系统和所选国家拟议的健康、可持续系统的健康状况;

提出有针对性的策略和实施时间表，以支持从当前状态到您建议状态的迁移;

使用您的模型来塑造和/或评估您的政策的有效性;以及·讨论在过渡期间和最终状态下实施您的计划对现实世界的影响(例如对学生、对教师、对学校、对社区、对国家的影响)，承认改变是困难的现实。

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2021 ICM问题E：重新优化粮食系统

最近的事件表明，即使是在全球粮食系统通常表现良好的地区，我们的全球粮食系统也是不稳定的。这些不稳定部分是由于我们当前全球系统中有大量的国家和国际粮食生产商和分销商。这种粮食系统允许以相对便宜和高效的方式生产和分配粮食，因此表明当前模式优先考虑效率和盈利能力。

尽管这个系统效率很高，但联合国估计全世界有8.21亿人处于饥饿状态，尽管生产的粮食足以养活世界上的每一个人。粮食不安全的人，那些无法获得足够负担得起的营养食品的人，生活在每一个大陆，每一个国家，每一个社区。而且，即使在富裕国家，也存在食物短缺的地区，即无法获得足够的食物和营养。此外，当前的食物系统对环境造成了巨大的影响，占温室气体排放量的29%。，…高达80%的生物多样性丧失，80%的森林砍伐，以及70%的淡水。

随着全球人口持续增长，同时我们经历了几十年环境滥用的更大影响，在维持甚至改善环境健康的同时生产更多食物的能力从未如此关键。因此，全面审视我们当前的食物系统似乎是一项合理且必要的努力。

国际食品管理(ICM)委员会要求您的团队通过开发模型来重新想象和重新确定我们的食品系统的优先事项。虽然ICM委员会将决定这些系统的哪些方面应该成为建模活动的重点，但您应该提供一个足够稳健的食品系统模型，以便能够进行调整，以优化各种效率、盈利能力、可持续性和/或公平性。

无论你把重点放在全球或本地，粮食系统都是复杂的。你应该考虑的一些问题包括但不限于:

·如果为了公平和可持续性而优化粮食系统会发生什么?该系统与当前系统有何不同?这样的系统需要多长时间才能实施?

·改变一个粮食体系的优先顺序的好处和代价是什么?什么时候会发生?发达国家和发展中国家之间的这些好处和代费有何不同?

一旦你开发了你的粮食系统模型，将你的模型应用于至少一个发达国家和发展中国家，以支持你的发现。

讨论你模型的可扩展性(对较大或较小的食品系统)和适应性(对其他地区)

ICM委员会是一个跨学科和多元化的团体，来自环境科学、营养政策和科学、政府和数学等领域，期待您的最终报告。

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2021 ICM问题D：音乐的影响

音乐自古以来就是人类社会的重要组成部分，是文化遗产不可或缺的一部分。为了理解音乐在人类集体经验中所扮演的角色，我们被要求开发一种量化音乐演变的方法。当艺术家创作新音乐时，有许多因素会影响他们，包括他们天生的创造力、当前的社会或政治事件、获取新乐器或工具的机会，或其他个人经历。我们的目标是理解和衡量先前创作音乐对新音乐和音乐艺术家的影响。

一些艺术家可以列出十几位甚至更多的其他艺术家，他们说这些艺术家对他们的音乐作品产生了影响。也有人建议，可以通过歌曲特征(如结构、节奏或歌词)之间的相似程度来衡量影响。音乐有时会发生革命性的转变，提供新的声音或节奏，例如当一种新的流派出现，或者是对现有流派的重塑(如古典音乐、流行/摇滚、爵士乐等)。这可能是由一系列小变化、艺术家的合作努力、一系列有影响力的艺术家或社会内部的转变所导致的。

许多歌曲有相似的声音，许多艺术家为音乐类型的重大转变做出了贡献。有时这些转变是由于一位艺术家影响另一位艺术家。有时这是为了应对外部事件如重大世界事件或技术进步)而出现的变化。通过考虑歌曲的网络及其音乐特征，我们可以开始捕捉音乐艺术家对彼此的影响。也许，我们还可以更好地理解音乐如何随着时间的推移在社会中演变。

您的团队已被综合集体音乐(ICM)协会指定开发一种衡量音乐影响力的这个问题，要求您检查艺术家和音乐类型的进化和革命趋势。为此，您的团队已经获得了ICM提供的几个数据集:

1)"influence_data"1表示音乐影响者和粉丝，由艺术家自己报告，以及行业专家的意见。这些数据包含了过去90年中5,854名艺术家的影响者和粉丝。

2)"full music data"2提供了16个变量条目，包括音乐特征，如舞蹈性、节奏、响度和音调,以及98,340首歌曲的艺术家名称和艺术家ID。这些数据用于创建两个汇总数据集，包括:

a.艺术家的平均值"data_by_artisl"
b.指跨年份的“逐年数据”

注意:这些文件中提供的数据是较大数据集的子集。这些文件包含您应用于此问题的唯一数据。

为了开展这个具有挑战性的项目，ICM协会要求你的团队通过对音乐艺术家的影响来探索音乐的演变过程，具体做法如下:

使用influence data数据集或其部分创建音乐影响的有向网络(多个)其中影响者与追随者相连。开发捕捉该网络中“音乐影响”的参数。通过创建有向影响者网络的分支网络来探索音乐影响的一个子集。描述这个子网络。你的“音乐影响”衡量指标在这个子网络中揭示了什么?

使用full music data和/或两个音乐特征摘要数据集(带有艺术家和年份)，开发音乐相似性度量。使用您的度量，同一流派内的艺术家是否比不同流派之间的艺术家更相似?

比较流派之间和流派内部的相似性和影响。流派的区别是什么?流派如何随着时间的推移而变化?有些流派与其他流派相关吗?

请说明数据 影响数据集中报告的相似性数据是否表明已识别的影响者实际上影响了各自的艺术家。这些“影响者”是否真的影响了追随者创作的音乐?有些音乐特征比其他特征更具“传染性”，还是它们在影响特定艺术家的音乐方面都扮演着类似的角色?

从这些数据中识别是否有可能标志着音乐演变中的革命(重大飞跃)的特征?哪些艺术家在你的网络中代表了革命者(重大变化的推动者)?

分析一个流派中随时间发生的音乐演变过程的影响。你的团队能否识别出揭示动态影响者的指标，并解释该流派或艺术家随时间如何变化?

·你的作品如何表达音乐在时间或情境中的文化影响信息?或者，如何在网络中识别社会、政治或技术变化(如互联网)的影响?

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2021 MCM问题C：证实关于大黄蜂的传闻

2019年9月，在加拿大不列颠哥伦比亚省温哥华岛发现了一群中华蜜蜂(也被称为亚洲大黄蜂)。巢穴很快被摧毁，但事件的消息迅速在该地区传播开来。自那时以来，在邻近的华盛顿州已经发现了几次确认的目击事件，以及大量的误认目击事件。参见图1，了解检测、大黄蜂观察和公众目击的地图。

黄脚胡蜂是世界上最大的胡蜂种类，其巢穴的出现令人担忧。此外，巨型胡蜂是欧洲蜜蜂的捕食者，会入侵并破坏它们的巢穴。少量胡蜂能够在短时间内摧毁整个欧洲蜜蜂的蜂群。同时，它们也是其他被认为是农业害虫的昆虫的贪婪捕食者。

这种黄蜂的生存周期与许多其他黄蜂相似。受精的皇后在春天出现，开始新的殖民地。秋天，新王后离开巢穴，将在土壤中度过冬天，等待春天的到来。据估计，新王后有30公里的距离来筑巢。关于亚洲大黄蜂的更详细信息包含在问题附件中，也可以在网上找到。

由于可能对当地蜜蜂种群造成严重影响，中华蜜蜂的存在会引起很大的焦虑。华盛顿州已经设立了热线电话和网站，供人们报告这些黄蜂的出现。根据这些来自公众的报告，该州必须决定如何优先分配其有限的资源，以进行额外的调查。虽然一些报告已被确定为中华蜜蜂，但许多其他目击报告被证明是其他类型的昆虫。

这个问题的主要问题是“我们如何解释公共报告提供的数据?”以及“鉴于政府机构的资源有限，我们可以使用哪些策略来优先对这些公共报告进行进一步调查?

您的论文应探讨并解决以下方面:

讨论是否可以预测这种害虫随时间的传播，以及精度如何。

大多数报告的目击事件将其他黄蜂误认为是中华蜜蜂。仅使用提供的数据集文件以及(可能)提供的图像文件，创建、分析和讨论一个模型，该模型预测错误分类的可能性。

使用你的模型来讨论你的分类分析如何导致优先调查那些最有可能是正面发现的报告
说明在附加新报表的情况下，如何随着时间的推移更新模型，以及更新的频率。

使用你的模型，什么能构成华盛顿州根除害虫的证据?

最后，你的报告应该包括一份两页的备忘录，总结你为华盛顿州农业部取得的成果。

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2021MCM问题B：扑灭野火

背景

2019-2020年澳大利亚的火灾季节，每个州都发生了毁灭性的野火，其中新南威尔士州和维多利亚州东部的影响最为严重。野火发生在严重的干旱和持续的气候变化加剧的热浪期间。图1显示了2019年10月1日至2020年1月7日期间该地区的野火热点，黄色表示10月1日至1月6日的火灾，红色表示2020年1月7日的活跃火灾。

消防员使用无人机进行监视和态势感知(SSA)已有数年时间;SSA无人机携带高清和热成像相机以及遥测传感器，可以监测和报告前线人员可穿戴设备的数据。可穿戴设备可以作为个人定位信标或更复杂的环境监测器使用。SSA无人机有助于监测不断变化的局势，使应急行动中心(EOC)能够最佳地指导活跃人员，以实现最佳效果和最大安全。图1  2019年10月1日至2020年1月7日，澳大利亚东南部的野火热点。来源:澳大利亚政府气象局，NASA火情信息资源管理系统。

双向无线电通信使“地面部队”前线团队能够向紧急行动中心报告情况，并使紧急行动中心能够直接向前线团队下达命令。部署人员携带在甚高频/超高频频段工作的手持式双向无线电。手持式无线电的通信范围受到其低发射功率的限制，通常最大为5瓦，主要取决于距离和农村地区的地形或城市地区的“建筑地形”;天气对甚高频/超高频信号影响较小。一台5瓦的收音机在平坦、无障碍的地面上的标称范围为5公里，但在城市地区下降至2公里。中继器，即自动以更高功率重播信号的收发器，可以扩展无线电范围。位于前线和紧急行动中心之间的中继器可以中继来自前线到紧急行动中心和来自紧急行动中心到前线的无线电信号。中继器的范围还取决于距离和地形，但显著大于低功率范围。

最近，携带中继器的悬停无人机被用来显著扩展前线低功率无线电的覆盖范围。一个10瓦的中继器，重量为1.3公斤，由在地面以上高度悬停的无人机携带，可以实现20公里的覆盖范围。Akme Corporation的原型WileE-15.2X混合无人机，配备无线电中继器或视频遥测功能时，预计成本约为10.000澳元(澳大利亚元)。测试表明，该无人机具有表1所列的能力。

要求：贵公司的顾问团队已被聘请从事以下工作:

1.创建一个模型，确定维多利亚州国家消防局(CFA)拟议的新部门“快速森林火灾响应”应购买的SSA无人机和无线电中继器无人机的最佳数量和组合。您的模型应平衡能力、安全性和经济性，同时考虑观测和通信任务需求以及地形。您的模型还应将火灾事件规模和频率作为参数。

2.说明您的模型如何适应未来十年极端火灾事件发生的可能性变化。假设无人机系统的成本保持不变，预测设备成本的增加情况。

3.确定一个模型，以优化不同地形上不同大小火灾的VHF/UHF无线电中继无人机位置，如图2所示:东维多利亚地形图。请注意，海拔范围从海岸的海拔零米到维多利亚州博贡山的1,986米。

4.准备一份一到两页的附加说明的预算请求，并由你的模型支持，以提交给维多利亚州政府。

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2021 MCM 问题A：真菌

碳循环描述了碳在整个地球地球化学循环中的交换过程，是地球上生命的重要组成部分。碳循环的一部分包括化合物的分解，使碳得以更新并以其他形式使用。这一过程的关键组成部分之一是植物材料和木质纤维的分解。

分解木质纤维的一些关键微生物是真菌。最近一篇关于真菌分解木材的研究文章的作者确定了决定分解速度的真菌特征，并指出了某些特征之间的联系。特别是，生长缓慢的真菌菌株在湿度和温度等环境变化中往往能够更好地生存和生长，而生长较快的菌株则不太能适应同样的改变。本文的摘要可以在第3页找到。

这些研究人员检查了大量与不同真菌相关的特征，以及它们在分解地面凋落物(死植物材料)和木质纤维中的作用。对于此MCM问题，您应该关注真菌的两个特征:真菌的生长速度和真菌对湿度的耐受性。您的主要目标是模拟给定地块中木质纤维的降解，并在同一区域存在多种分解木质纤维的真菌的情况下进行建。

当您探索生长率和耐湿性这两个特征与分解速率之间的关系时，可能会产生几个问题，包括:使用这两个特征，不同的真菌如何在不同环境中的固定地块中相互作用和分解地面凋落物?在这些不同的环境中，随着时间的推移，随着条件的不同，分解将如何受到影响?环境变化和环境变化的变化如何影响分解的长期动态，以及在给定环境中真菌之间的竞争?考虑到生长率，对分解速率的估计如图1所示。在相对耐湿性条件下，分解速率的估算如图2所示。

要求:您的论文应探讨并解决以下方面。

建立一个数学模型，描述在多种真菌存在下，真菌活动对地面垃圾和木质纤维的分解。
在你的模型中，纳入不同种类的真菌之间的相互作用，这些真菌有不同的生长速度和不同的耐湿性，如图1和图2所示。提供对模型的分析，并描述不同类型真菌之间的相互作用。应描述和表征这些相互作用的动态，包括短期和长期趋势。您的分析应检查对环境快速波动的敏感性，并确定大气趋势变化的整体影响，以评估局部天气模式变化的影响。

包括对每种物种和可能持续存在的物种组合的相对优势和劣势的预测，以及对不同环境(包括干旱、半干旱、温带、树木和热带雨林)的预测。

描述一个系统中的真菌群落多样性如何影响该系统在分解地表枯枝落叶方面的整体效率。预测生物多样性在局部环境存在不同程度变异情况下的重要性和作用。

包括一篇两页的文章，介绍你的研究结果。你的文章应该适合包含在大学水平的生物入门教科书中，讨论我们对真菌在生态系统中的作用的最新理解。

您的PDF解决方案(总页数不超过25页)应包括：

一页简要说明表。
目录。
您的完整解决方案。
两页文章。
参考文献清单。

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2022 ICM问题F：一切为一，人人共享一(空间)！

背景

世界上大多数国家都签署了联合国1967年的《外层空间条约》，同意“探索和利用外层空间，包括月球和其他天体，应为所有国家谋福利并符合其利益，不论其经济或科学发展程度如何，并应为全人类所共有。”联合国(UN)旨在促进全球和平并减少不平等。作为国际空间法的基础，《外层空间条约》为那些促进多国进入空间的项目提供了法律基础，例如国际空间站和在即使是最偏远的地区使用卫星浏览互联网。但是，当人类寻求获取天基资源时，这种国际公平的承诺会成立吗?

考虑小行星采矿的可能性。小行星采矿有许多悬而未决的问题，例如它是否在技术上是可行的，初始的高成本是否值得我们所发现并带回地球的利益，以及是否应该由私人公司、国家政府或国际合作来资助这些操作、进行采矿和/或获得财务收益。这些问题尚未得到回答，但为了本问题的目的，让我们假设小行星采矿在未来某个时间点是可行的，并且可以相对安全地将有价值的矿物带回地球，并且成本在经济上是值得投资的。

这个问题要求你的团队解决以下全局性问题:全球公平是什么，小行星采矿将如何影响它?影响这种影响的因素是什么，以及它们如何影响?联合国可以提出哪些政策来增加未来小行星采矿中的全球公平?

要求

具体来说，为了解决上述问题，您的团队应该考虑以下指导性问题:

什么是全球公平，我们如何衡量它?换句话说，为全球公平制定一个定义使用你的定义来开发一个模型(例如，工具、指标)，使你能够衡量全球公平。验证你的模型;这可能涉及历史和/或区域分析。

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2022 ICIM问题E：用于碳固存的林业

背景

气候变化对我们所知的生命构成了巨大威胁。为了减轻气候变化的影响，我们需要采取严厉措施来减少大气中的温室气体。仅仅减少温室气体排放是不够的。我们需要努力增加生物圈或机械手段从大气中吸收的二氧化碳量。这个过程被称为碳固存。生物圈在植物(特别是像树木这样的大型植物)、土壤和水环境中吸收二氧化碳。因此，森林是任何减缓气候变化努力的组成部分。

森林通过活植物和从树木中创造的产品(包括家具、木材、胶合板、纸张和其他木制品)来吸收二氧化碳。这些森林产品在它们的生命周期内吸收二氧化碳。一些产品的生命周期较短，而另一些产品的生命周期可能超过它们所来自的树木的生命周期。一些森林产品中吸收的碳，加上较年轻森林的再生长所吸收的碳，随着时间的推移，与完全不砍伐森林的碳吸收效益相比，具有更大的碳吸收潜力。

在全球层面，包括适当采伐在内的森林管理策略可能有利于碳固存。然而，过度采伐可能会限制碳固存。森林管理者必须在从采伐中获得的森林产品价值与允许森林继续生长并作为活树固存碳的价值之间找到平衡。在这样做时，他们必须考虑许多因素，如树木的年龄和类型、地理、地形以及森林产品的益处和寿命。

森林管理者的关切不仅限于碳固存和森林产品。他们必须根据森林的多种价值做出森林管理决策。这些价值可能包括但不限于潜在的碳固存、保护和生物多样性方面、娱乐用途和文化考虑。

要求

国际碳管理(ICM)合作已经成立，旨在为世界各地的森林管理者提供指导，帮助他们了解如何利用和管理他们的森林。由于森林的组成、气候、人口、利益和价值观在世界各地差异很大，一刀切的指导根本是不可能的。

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2022 ICM问题D：数据瘫痪?使用我们的分析!

背景许多公司将数据视为战略资产，但承认从该资产中获取价值存在巨大困难。适当管理这一宝贵资源可以带来竞争优势。因此，公司需要建立一个集成的数据和分析(D&A)系统，以确保他们拥有合适的人员、技术和流程来管理、操作、使用和保护这一资源。

您的咨询团队开发模型，评估D&A系统，以帮助公司高管就三个关键组成部分(人员、技术和流程)做出正确决策。在D&A方面，您的模型通过检查这三个关键组成部分，使公司能够衡量D&A系统的成熟度。为了最大限度地发挥其数据资产的潜力，公司需要高技能人员、相关技术、成熟流程以及这三个组成部分之间的强大联系。 您的模型帮助公司评估其当前状态，并提供有关最大化其D&A系统潜力所需系统变化的见解。公司使用您的模型来优化其分析能力，获得竞争优势，并使客户对公司管理数据的能力充满信心。

洲际货运移动(ICM)公司运营着一个大型海港，并聘请了贵团队。ICM公司希望您能够衡量其当前D&A系统的成熟度，并提供一个优化其D&A能力的可靠计划。通过使用您的模型，ICM公司希望为其数据实践注入客户信任和信心。

要求

由于公司规定，ICM 公司无法与您的团队分享有关其人员、技术、流程或数据的具体信息。然而，第3页上包含了对ICM 公司运营的一般描述以及他们经常处理的数据类型。开发一个模型来评估ICM 公司的 D&A系统。

您的开发和报告应包括以下内容:

衡量ICM公司当前D&A系统成熟度水平的一个指标。包括衡量其D&A人员、技术和流程成功的关键绩效指标。

在 ICM 公司使用您的模型确定其当前的 D&A成熟度水平后，展示他们如何使用您的模型来建议对系统进行更改，从而使公司能够最大化其数据资产的潜力。

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2022 MCM问题C：交易策略

背景市场交易者频繁买卖波动性资产，目标是使其总回报最大化。通常每次买卖都会收取佣金。这两种资产是黄金和比特币。

图1:黄金日均价格，每盎司美元。来源:伦敦金银市场协会，2021年9月9日

图2:比特币每日价格，每比特币美元。来源:纳斯达克，2021年9月9日
要求交易者要求您开发一个模型，该模型仅使用迄今为止的过去每日价格流来确定交易者是否应该购买、持有或出售其投资组合中的资产。

您将从2016年9月11日开始，拥有1000美元。您将使用五年交易期，从2016年9月11日到2021年9月10日。在每个交易日内，交易者将拥有一个由现金、黄金和比特币组成的组合，分别用美元、金衡盎司和比特币表示。初始状态为【1000,0,0】。每笔交易(买入或卖出)的佣金为交易金额的%。假设金衡盎司=1%和比特币=2%。持有资产没有成本。

请注意，比特币可以每天交易，但黄金仅在市场开放的日子进行交易，这反映在定价数据文件LBMA-GOLD.cSV和BCHAIN-MKPRU.csv中。您的模型应考虑这种交易时间表。
要开发模型，您只能使用所提供的两个电子表格中的数据:LBMA-GOLD.csv和BCHAIN-MKPRU.CSV.

开发一个模型，仅基于当天的价格数据提供最佳的每日交易策略。使用你的模型和策略，2021年9月10日的初始1000美元投资价值是多少?

提供证据证明你的模型提供了最佳策略。

确定策略对交易成本的敏感度。交易成本如何影响策略和结果?

在最多两页的备忘录中向交易者传达你的策略、模型和结果。

您的PDF解决方案(总页数不超过25页)应包括：

• 一页简要说明表。
• 目录。
• 您的完整解决方案。
• 一至两页备忘录。
• 参考书目。

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